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共20题，约2780字。

　　天津市河西区2015-2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）
　　数 学 试 卷（文史类）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页。
　　答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　祝各位考生考试顺利！
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
　　2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。
　　参考公式：
　　•如果事件 ， 互斥，那么
　　•柱体的体积公式     
　　•锥体的体积公式 
　　其中 表示柱（锥）体的底面面积
　　表示柱（锥）体的高
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　（1）已知全集 | ， ， ， ， ， ，则
　　（A） ， （B） ，
　　（C） （D） ， ，
　　（2）函数 的定义域为
　　（A） ，                   （B） ，
　　（C） ，     （D） ，
　　（3）已知命题 ：“ ，有 成立”，则 为
　　（A） ，有 成立 （B） ，有 成立
　　（C） ，有 成立 （D） ，有 成立
　　（4）在边长为 的正方形 内任取一点 ，则 的概率为
　　（A）                   （B）
　　（C） （D）
　　（5）已知直线 平面 ，直线 平面 ，有下列四个命题：①若 ∥ ，则 ；②若 ，则∥ ；③若∥ ，则 ；④若 ，则 ∥ .
　　其中，正确命题的序号是
　　（A）①② （B）③④
　　（C）①③  （D）②④
　　（6）已知双曲线 ：  ， 的左焦点在抛物线 ： 的准线上，则双曲线 的离心率为
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　（7）将函数 的图象向右平移 （ ）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），所得图象关于直线 对称，则 的最小正值为
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　（8）若“ ”是“不等式 成立”的必要而不充分条件，则实数 的取值范围是  
　　（A）          （B）       
　　（C）        （D）
　　河西区2015—2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）
　　数 学 试 卷（文史类）
　　第Ⅱ卷
　　注意事项：
　　1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。
　　2．本卷共12小题，共110分。
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．
　　（9）统计某学校高三年级某班40名学生的数学
　　期末考试成绩，分数均在40至100之间，得到
　　的频率分布直方图如图所示．则图中 的值
　　为              .
　　（10）已知 是纯虚数， 是实数（是虚数单位），那么               .
　　（11）执行如图所示的程序框图，输出的 值
　　为              .
　　（12）一个圆经过椭圆 的三个顶点，且圆心在 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为              ．
　　（13）如图，四边形 内接于圆， ，
　　，过点 的圆的切线与 的延长线
　　交于点 ， ， ，
　　则               .
　　（14）在直角梯形 中，已知 ∥ ， ， ， ，若 为线段 上一点，且满足 ， ，则 =              .
　　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
　　（15）（本小题满分13分）
　　在锐角 中， ， ， 所对的边长分别为 ， ， ，已知 ， ，
　　.
　　（Ⅰ）求 的大小；
　　（Ⅱ）求 的面积.