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共25题，约1620字。

　　上海市虹口区2016年中考二模数学试题
　　2016.4
　　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
　　1、计算 的结果是（     ）
　　、 ；           、 ；          、 ；         、 ；
　　2、下列根式中，与 是同类二次根式的是（     ）
　　、 ；         、 ；         、 ；       、 ；
　　3、不等式 的解集在数轴上表示正确的是（     ）
　　、                        ；              、                        ；       
　　、                        ；              、                        ；
　　4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（      ）
　　、 ；         、 ；           、 ；          、 ；
　　5、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（      ）
　　、尺规作线段的垂直平分线；           、尺规作一条线段等于已知线段；       
　　、尺规作一个角等于已知角；           、尺规作角的平分线；
　　6、下列命题中，真命题是（      ）
　　、四条边相等的四边形是正方形；       、四个角相等的四边形是正方形；       
　　、对角线相等的平行四边形是正方形；   、对角线相等的菱形是正方形；
　　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
　　7、当 时， 的值为          ；
　　8、方程 的根是          ；
　　9、若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是          ；
　　10、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是 ，你写的这个方程是          （写出一个符合条件的即可）；
　　11、函数 的定义域是          ；
　　12、若 、 是二次函数 图像上的两点，则            （填“ ”或“ ”或“ ”）；
　　13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是          ；
　　14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
　　成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10
　　人数 1 2 2 6 9 11 9
　　则这些学生成绩的众数是          分；
　　15、如图，在梯形 中， 、 分别为腰 、 的中点，若 ， ，则向量           （结果用 表示）；
　　16、若两圆的半径分别为 和 ，圆心距为 ，则这两圆的位置关系是          ；
　　17、设正 边形的半径为 ，边心距为 ，如果我们将 的值称为正 边形的“接近度”，那么正六边形的“接近度”是          （结果保留根号）；
　　18、已知 中， ， （如图所示），将 沿射线 方向平移 个单位得到 ，顶点 、 、 分别与 、 、 对应，若以点 、 、 为顶点的三角形是等腰三角形，且 为腰，则 的值是          ；
　　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
　　19、（本题满分10分）先化简，再求值： ，其中 ；
　　20、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
　　已知一个二次函数的图像经过 、 、 三点．
　　（1）求这个二次函数的解析式；
　　（2）用配方法把这个函数的解析式化为 的形式；
　　21、（本题满分10分）
　　如图，在 中， 是边 上的中线， 是锐角，且 ， ， ，求边 的长和 的值；
　　22、（本题满分10分）
　　社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成。但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？
　　23、（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
　　如图，在四边形 中， ∥ ， 、 为对角线 上两点，且 ， ∥ ．
　　（1）求证：四边形 是平行四边形；