2016届《创新设计》人教A版高考数学（文）大一轮复习配套资源包：第11章推理与证明、算法初步与复数（课件+课时集训，打包8份）
第11章 第1讲.doc
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第11章 第2讲.doc
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第11章 第3讲.doc
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第11章 第4讲.doc
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第1讲 合情推理与演绎推理
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a<b.
证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A<∠B.
∴a<b，其中，画线部分是演绎推理的 ( )
A．大前提 B.小前提
C．结论 D.三段论
解析 由三段论的组成可得画线部分为三段论的小前提．
答案 B
2．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝ ( )
A．f(x) B.－f(x)
C．g(x) D.－g(x)
解析 由已知得偶函数的导函数为奇函数，故g(－x)＝－g(x)．
答案 D
3．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于 ( )
A．28 B.76
C．123 D.199
解析 从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10＋b10＝123.
答案 C
4．平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为 ( )
A．n＋1 B.2n
C.n2＋n＋22 D.n2＋n＋1
解析 1条直线将平面分成1＋1个区域；2条直线最多可将平面分成1＋(1＋2)＝4个区域；3条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3)＝7个区域；……；n条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3＋…＋n)＝1＋nn＋12＝n2＋n＋22个区域，选C.
答案 C
5．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn＝nm”类比得到“a•b＝b•a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)•c＝a•c＋b•c”；
③“(m•n)t＝m(n•t)”类比得到“(a•b)•c＝a•(b•c)”；
第3讲 算法与程序框图
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•重庆卷)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 ( )
A．10 B．17
C．19 D．36
解析 执行程序：k＝2，S＝0；S＝2，k＝3；S＝5，k＝5；S＝10，k＝9；S＝19，k＝17，此时不满足条件k＜10，终止循环，输出结果为S＝19.选C.
答案 C
2．为了在运行如图所示的程序之后得到结果y＝16，则键盘输入的x应该是( )
INPUT xIF x＜0 THEN y＝x＋1*x＋1ELSE y＝x－1*x－1END IFPRINT yEND
A．±5 B．5
C．－5 D．0
解析 ∵f(x)＝x＋12，x＜0，x－12，x≥0.
∴当x＜0时，令(x＋1)2＝16，∴x＝－5；
当x≥0时，令(x－1)2＝16，∴x＝5，∴x＝±5.
答案 A
3．(2014•陕西卷)根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是
( )
A．an＝2n B．an＝2(n－1)
C．an＝2n D．an＝2n－1
解析 第一次运行：i＝1，a1＝2×1＝2，S＝a1＝2；
第二次运行：i＝2，a2＝2×2＝22，S＝a2＝22；
第三次运行：i＝3，a3＝2×22＝23，S＝a3＝23；
第四次运行：i＝4，a4＝2×23＝24，S＝a4＝24；
……
∴an＝2n，故选C.
答案 C
4．(2014•新课标全国Ⅱ卷)执行下面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝ ( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析 k＝1≤2，执行第一次循环，M＝11×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，执行第二次循环，M＝22×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3＞2，终止循环，输出S＝7，故选D.
第4讲 复数
基础巩固题组
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．(2014•江西卷)若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则|z|＝ ( )
A．1 B．2
C．2 D．3
解析 ∵z(1＋i)＝2i，z＝2i1＋i＝1＋i，|z|＝2.
答案 C
2．(2014•福建卷)复数(3＋2i)i等于 ( )
A．－2－3i B．－2＋3i
C．2－3i D．2＋3i
解析 (3＋2i)i＝3i＋2i2＝－2＋3i，故选B.
答案 B
3．(2014•广东卷)已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝ ( )
A．－3－4i B．－3＋4i
C．3－4i D．3＋4i
解析 z＝253－4i＝25×3＋4i3－4i3＋4i＝25×3＋4i25＝3＋4i，故选D.
答案 D
4．(2014•陕西卷)已知复数z＝2－i，则z•z的值为 ( )
A．5 B.5
C．3 D.3
解析 ∵z＝2－i，∴z＝2＋i，
∴z•z＝(2－i)(2＋i)＝22＋1＝5，故选A.
答案 A
5．(2015•东北三省四市联考)复数z满足(1＋i)z＝2i，则复数z在复平面内对应的点在 ( )
A．第一象限 B．第二象限
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