约1630字。

　　课题：直线和椭圆的位置关系
　　授课教师：林芬芳
　　授课班级：高二（4）班
　　授课时间：2015年12月3日第14周星期四第4节
　　一、课程目标：
　　（1）文化价值：
　　理解直线与椭圆的各种位置关系，能利用方程根的判别式来研究直线与椭圆的各种位置关系；掌握和运用直线被椭圆所截得的弦长公式；初步掌握与椭圆有关的弦长、中点等问题的一些重要解 题技巧；
　　（2）科学价值：
　　通过对比原有直线和圆的位置关系及判断，有效的进行知识迁移，掌握数学研究方法，进一步树立数形结合、函数方程、等价转化、分类讨论等重要数学思想，培养通过严格的计算进行论证的科学品质.
　　（3）人文价值：
　　能够通过自己动手并观察归纳出直线和椭圆的三种位置关系，认真踏实的探究、实事求是的获得结论等活动，在学 生形成体会知识结论的过程进行辩证唯物主义思想教育．
　　（4）审美价值：
　　领会数与形的转化，数与形的相互补充（数缺形少直观，形缺数难入微）[]
　　二、核心概念：
　　1、直线和椭圆位置关系的判断；2、直线和二次曲线相 交时的弦长公式
　　三、问题思辩：
　　1、提出问题：已知一个椭圆，请你任意画一条直线，观察直线与椭圆有几种位
　　置关系？引起学生对直线与椭圆位置关系的思考，使学生自主动手参与问题的发现。
　　2、类比直线与圆的判断 方法，你认为应用什么方法判断直线与椭圆之间的位置关系？让学生用类比方法探索直线与椭圆位置关系的判别方法，培养学生知识的迁移能力，也为后面学习直线与其他圆锥曲线的关系打下基础。
　　3、通过在相交情况下两点间的距离公式延伸引入弦长公式
　　四、教学建构：
　　1、 复习回顾，通过复习直线与圆的位置关系，温习已学知识，同时为后面类比提出直线与椭圆的位置关系做铺垫。
　　2、创设情境，学生动手操作，体现学生主体地位，培养观察归纳能力
　　3、知识迁移，让学生用类比方法探索直线与椭圆位置关系的判别方法，培养学生知识的迁移能力。
　　4、实例分析，将曲线位置关系的研究的问题转化为方程根的讨论的问题，这是本节课的核心。在不同的范围内取值时，决定了直线与椭圆的不同的位置关系， 体现了量变到质变的哲学思想。必须熟练掌握.韦达定理在这里发挥出很大的作用，以后我们还可以发现它的更大的作用.知识就是要做到前后连贯，并组成一个有机的整体.  在解决有 关问题时，首先要努力设法运用常规的方法，即“通性、通法”，这是学习数学的一条最重要的准则，所以必须熟练掌握有关的基础知识和基本技能，并努力做到融会贯通和灵活运用；
　　五、教案设计：
　　1.复习回顾：直线与圆的位置关系：（代数法与几何法）
　　几何法：
　　代数法：
　　2．创设情境：已知一个椭圆，请你任意画一条直线，观察直线与椭圆有几种位置关系？
　　初步结论：    相离——  没有交点
　　相切——  一个交点
　　相交——  两个交点
　　3、知识迁移：类比直线与圆的判断方法，你认为应用什么方法判断直线与椭圆之间的位置关系？
　　问题：能用几何法吗？（不能！因为他们不像圆一样有统一的半径）
　　4、归纳出直线与椭圆位置关系的判别方法。
　　联立直线与椭圆的方程，消元得到二元一次方程组
　　(1)△>0Û直线与椭圆相交Û有两个公共点；
　　(2)△= 0 Û直线与椭圆相切Û有且只有一个公共点；
　　(3)△<0 Û直线与椭圆相离Û无公共点．
　　5、实例分析：
　　例1、判断直线 与椭圆 的位置关系,并求相应 的取值范围.