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有22道题，约3480个字。

　　湛江第一中学2015——2016学年度第一学期期末考试
　　高二级理科数学试题
　　考试时间：120分钟满分150分
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知命题p：{1}∈{1,2,3}，q：{3} {1,2,3}，则在命题：①p∧q；②p∨q；③p；④q中，真命题的个数是．A．1        B．2        C．3        D．4
　　2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，a3＝5，Sk＋2－Sk＝36，则k的值为
　　A．8        B．7        C．6        D．5
　　3．设a，b∈R，已知命题p：a2＋b2≤2ab；命题q：a＋b22≤a2＋b22，则p是q成立的
　　A．必要不充分条件　　　　 B．充分不必要条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．已知点F14，0，直线l：x＝－14，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是
　　A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线
　　5．已知数列{an}满足1＋log3an＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log13(a5＋a7＋a9)的值
　　A．15        B．－15       C．5       D．－5
　　6．如图，在正四棱锥S­ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为
　　侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成角为
　　A．30°B．45°
　　C．60°D．75°
　　7．不等式x2＋x<ab＋ba 对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是
　　A．(－2，0)  B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
　　C．(－2，1)  D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)
　　8．已知双曲线x2－y2＝4左支上一点P(a，b)到直线y＝x的距离为2，则a＋b的值为
　　A．2          B．－2            C．4            D．－4
　　9．椭圆x236＋y29＝1上有两个动点P、Q，E(3，0)，EP⊥EQ，则EP→•QP→的最小值为
　　A．6          B．3－3         C．9             D．12－63
　　10．已知二元一次不等式组x＋y－4≥0x－y－2≤0x－3y＋4≥0所表示的平面区域为M.若M与圆(x－4)2＋(y－1)2＝a(a>0)至少有两个公共点，则实数a的取值范围是
　　A．12，5      B．(1，5)        C．12，5         D．(1，5]
　　11．已知圆锥曲线mx2＋4y2＝4m的离心率e为方程2x2－5x＋2＝0的根，则满足条件的圆锥曲线的个数为A．4           B．3            C．2              D．1
　　12．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)分别交于O，A，B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为3，则p的值为
　　A．1           B．32             C．2              D．3