必修四:2.2.1平面向量加法及其几何意义(课件,教案,练习等6份打包)
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一、教材分析
《向量的加法运算及其几何意义》选自人教版《必修4》第2.2.1节,内容包括向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用,向量加法的运算律及应用。向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一,是沟通代数和几何的一种工具。纵观整个中学数学教材,向量是一个知识的交汇点,它在平面几何、立体几何等章节中都有着重要作用。本节课是在学习了向量的实际背景及基本概念后对向量加法、向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及向量加法的运算律做的进一步探究,初步展现了向量所具有的优良运算通性,向量的加法更是后续学习的铺垫,因为向量加法运算是平面向量的线性运算(向量加法、向量减法、向量数乘运算以及它们之间的混合运算) 中最基本、最重要的运算,减法运算、数乘向量运算都可以归结为加法运算;同时,加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一,体现了数学来源于实践,又应用于实践。
二、学生学情
1、高中学生思维活跃,参与积极性高,已初步形成了对数学问题的合作探究能力。我在设计中注意充分发挥学生自主学习能力,引导学生合作探究知识的形成过程。
2、学生对实数的运算性质非常熟悉,类比实数的运算,向量也应能够运算,只有引入运算,才能充分发挥向量的工具作用。
三、教学目标
知识目标: 掌握向量的加法定义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量;掌握向量的加法的运算律,并会用它们进行向量计算
能力目标: 体会数形结合、分类讨论等数学思想方法,进一步培养学生归纳、类比、迁移能力,增强学生的数学应用意识和创新意识
情感目标: 注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识;通过让学生体验成功,培养学生学习数学的信心
学习重点: 向量加法的两个法则及其应用
学习难点: 对向量加法定义的理解
为了突出重点、突破难点,在教学中采取以下策略:
(1)、创设情境,引发学生认知冲突,激发学生求知欲,使学生对向量加法有一定的感性认识。
(2)、从学生已有知识出发,精心设置一条问题链,引导学生在自主学习与合作探究中经历知识的形成;通过层层深入的例习题的配置,引导学生积极思考,灵活掌握知识,使学生从“懂”到“悟”,
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