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有21道题，约3010个字。

　　大兴安岭实验中学2015-2016高二上学期期末考试
　　数学试题（理科）
　　考试时间：120分钟分值：150分
　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1. 命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是 (　　)
　　A．若α≠π4，则tan α≠1  B．若α＝π4，则tan α ≠1
　　C．若tan α≠1，则α≠π4  D．若tan α≠1，则α＝π4
　　2. 已知双曲线x2a2－y25＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于(　　)
　　A.31414  B.324  C.32  D.43
　　3．若平面α、β的法向量分别为n1＝(2，－3,5)，n2＝(－3,1，－4)，则(　　)
　　A．α∥β  B．α、β相交但不垂直C．α⊥β    D．以上均不正确
　　4. 设函数g(x)＝x(x2－1)，则g(x)在区间[0,1]上的最小值为 (　　)
　　A．－1           B．0         C．－239     D.33
　　5．如图所示，已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F分别是正方形A1B1C1D1
　　和ADD1A1的中心，则EF和CD所成的角是 (　　)
　　A．60°     B．45°
　　C．30° D．90°
　　6．从抛物线y2＝4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|＝5，设抛
　　物线的焦点为F，则△MPF的面积为(　　)
　　A．5    B．10     C．20    D.15
　　7．已知直线y＝kx是y＝ln x的切线，则k的值为(　　)．
　　A．1e             B．－e          C. e         D．－1e
　　8．椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的半焦距为c，若直线y＝2x与椭圆的一个交点P的横坐
　　标恰为c，则椭圆的离心率为(　　)
　　A.2－22     B.22－12          C.3－1  D.2－1
　　9．若函数f(x)＝13x3－12ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋
　　∞)内为增函数，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．a≤2 B．5≤a≤7        C．4≤a≤6     D．a≤5或a≥7
　　10．已知椭圆x24＋y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点M在该椭圆上，且MF1→•MF2→
　　＝0，则点M到y轴的距离为 (　　)
　　A.233  B.263  C.33  D.3
　　11．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为(　　)
　　A.22  B.155      C.64  D.63