吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科选修2-2【教案】17 定积分的简单应用
　　1.7~20定积分在几何中的应用--高二理科.docx
　　1.7~21定积分在物理中的应用--高二理科.docx
　　课题：定积分物理中的应用
　　课时：21
　　课型：新授课
　　教学目标
　　1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.
　　2．掌握利用定 积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。
　　教学重点与难点：
　　1. 定积分的概念及几何意义
　　2. 定积分的基本性质及运算的应用
　　教学过程：
　　（一）练习
　　1．曲线y = x2 + 2x直线x = – 1，x = 1及x轴所围成图形的面积为（ B  ）．
　　A．       B．2     C．        D．
　　2．曲线 y = cos x 与两个坐标轴所围成图形的 面积为（ D   ）
　　A．4 B．2 C． D．3
　　3．求抛物线y2 = x与x – 2y – 3 = 0所围成的图形的面积．
　　解：如图：由 得A（1，– 1），B（9，3）．
　　选择x作积分变量，则所求面积为
　　=
　　= ．
　　（二）新 课
　　变速直线运动的路程
　　1．物本做变速度直线运动经过的路程s，等于其速度函数v = v (t) (v (t)≥0 )在时间区间[a，b]上 的 定积分 ，即 ．
　　2． 质点直线运动瞬时速度的变化 为v (t ) = – 3sin t，则 t1 = 3至t2 = 5时间内的位移是
　　．（只列式子）
　　3．变速直线运动的物体的速度v (t) = 5 – t2，初始位置v (0) = 1，前2s所走过的路程为 ．
　　课题：定积分在几何中的应用[简案]
　　【课时】：20
　　【课型】：新授课
　　【教学目标】会通过求定积分的方法求由已知曲线围成的平面图形的面积；理解定积分的几何意义.
　　【教学重点】定积分的概念；微积分基本定理.
　　【教学过程】
　　例1 计算由曲线 所围成图形的面积
　　思考：求面积的基本步骤？
　　例2 计算由直线 曲线 以及 轴所围成图形的面积
　　思考：本题其它解法如何？并比较这些方法.
　　变式训练：计算由直线 曲线 以及 轴所围成图形的面积