吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科选修2-2【教案】15 定积分的概念
1.5~16曲边梯形的面积--高二理科.docx
1.5~17汽车行驶的路程--高二理科.docx
1.5~18定积分的概念--高二理科.docx
课题：曲边梯形的面积
课时：16
课型：新授课
【教学目标】:⑴通过对曲边梯形面积的探求，掌握好求曲边梯形的面积的四个步骤—分割、以曲代直、逼近、求和；
⑵进一步感受有限与无限的联系和极限的思想在数学和实践中的应用；
⑶通过求曲边梯形的面积，掌握划归和极限的数学思想方法运用。
【教学重点】：求曲边梯形的面积。
【教学难点】：深入理解“分割、以曲代直、求和、逼近”的思想。
【教学过程】：
1.求下图中阴影部分的面积：
2.对于哪些图形的面积，大家会求呢？
【交流点拨】
（一）问题引入：对于 ， ， ， 围成的图形（曲边三角形）的面积如何来求呢？
（一问激起千层浪，开门见山，让学生明确本节课的所要学习的内容，对于学生未知的东西，学生往往比较好奇，激发他们的求知欲）
今天我们一起来探究这种曲边图形的面积的求法。
（二）学生活动
1、让学生自己探求，讨论（3—4分钟）
2、让学生说出自己的想法
希望学生说出以⊿OAB的面积近似代替曲边三角形的面积，但误差很大，如何减小误差呢？希望学生讨论得出将曲边三角形进行分割，形成若干个曲边梯形。（在讨论的过程中渗透分割的思想）
问题：如何计算每个曲边梯形的面积呢？（通过讨论希望学生能出以下三种方案，在讨论的过程中，让学生想到以直代曲，给学生创新的机会）
课题：定积分的概念
课时：18
课型：新授课
教学目标：
⒈通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；
⒉借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分法求简单的定积分．
3．理解掌握定积分的几何意义；
教学重点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义．
教学难点：定积分的概念、定积分的几何意义．
教学过程：
一．创设情景
复习：
1． 回忆前面曲边图形面积，变速运动的路程，变力做功等问题的解决方法，解决步骤：分割→以直代曲→求和→取极限（逼近
2．对这四个步骤再以分析、理解、归纳，找出共同点．
二．新课讲授
1．定积分的概念 一般地，设函数 在区间 上连续，用分点
将区间 等分成 个小区间，每个小区间长度为 （ ），在每个小区间 上取一点 ，作和式：
如果 无限接近于 （亦即 ）时，上述和式 无限趋近于常数 ，那么称该常数 为函数 在区间 上的定积分。记为：
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源