新课标人教版A必修四第二章平面向量平面向量的正交分解及坐标表示第6课时（教案+同步练习+学案+课件+素材）
　　新课标人教版A必修四第二章平面向量 平面向量的正交分解及坐标表示同步训练试题.docx
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　　2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》教学设计
　　【教学目标】
　　1．了解平面向量基本定理；
　　2．理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；
　　3．能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.
　　【导入新课】
　　复习引入：
　　1． 实数与向量的积
　　实数λ与向量 的积是一个向量，记作：λ .（1）|λ |=|λ|| |；（2）λ>0时，λ 与 方向相同；λ<0时，λ 与 方向相反；λ=0时，λ = .
　　2．运算定律
　　结合律：λ(μ )=(λμ) ；分配律：(λ+μ) =λ +μ ，λ( + )=λ +λ .
　　3. 向量共线定理 
　　向量 与非零向量 共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使 =λ .
　　新授课阶段
　　一、平面向量基本定理：如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数λ1，λ2使 =λ1 +λ2 .
　　探究：
　　(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
　　课后训练
　　1．若向量 ＝(2,3)， ＝(4,7)，则 ＝(　　)
　　A．(－2，－4)      B．(2,4)
　　C．(6,10)      D．(－6，－10)
　　2．已知向量 ＝(3，－2)， ＝(－5，－1)，则向量12 的坐标是(　　)
　　A． B．
　　C．(－8,1)D．(8,1)
　　3．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且 ＝2 ，则顶点D的坐标为(　　)
　　A． B．
　　C．(3,2)D．(1,3)
　　4．已知向量集合M＝{a|a＝(1,2)＋λ(3,4)，λ∈R}，N＝{a|a＝(－2，－2)＋λ(4,5)，λ∈R}，则M∩N等于(　　)
　　A．{(1,2)}
　　B．{(1,2)，(－2，－2)}
　　C．{(－2，－2)}
　　D．
　　5．已知a＝(5，－2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若a－2b＋3c＝0，则c＝(　　)
　　A． B．
　　C． D．
　　6．已知a＋b＝(2，－8)，a－b＝(－8,16)，则a＝__________，b＝__________．
　　7．已知点A(－1，－1)，B(1,3)，C(x,5)，若对于平面上任意一点O，都有 ＝λ ＋(1－λ) ，λ∈R，则x＝__________．
　　8．对于任意的两个向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，规定运算“ ”为m n＝(ac－bd，bc＋ad)，运算“ ”为m n＝(a＋c，b＋d)．设m＝(p，q)，若(1,2) m＝(5,0)，则(1,2) m等于__________．
　　9．已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及 ＝ ＋t ，试求t为何值时，
　　(1)点P在x轴上；
　　第二章　平面向量
　　2.3　平面向量的基本定理及坐标表示
　　平面向量的基本定理及坐标表示(第二课时)
　　学习目标
　　1.了解平面向量的基本定理.
　　2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
　　3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
　　4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
　　合作学习
　　一、设计问题,创设情境
　　问题1:设平面直角坐标系中,x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j,为从原点出发的向量,点A的坐标为(2,3)(如图).则=　　　　
　　二、学生探索,尝试解决
　　问题1:
　　三、信息交流,揭示规律
　　问题2:如何建立向量的坐标体系?需要具备什么样的条件?
　　1.平面向量的坐标表示