共11张，教案约2310字。

　　2.5  平面向量应用举例
　　2.5.1  平面几何中的向量方法
　　东莞市石龙中学       全坤利
　　一、教学内容解析
　　本课内容为人教A版《普通高中数学课程标准实验教科书A版数学4必修》第109页，平面几何中的向量方法.
　　本节以平面向量的应用独立成节，目的在于加强向量的方法、体现向量的价值、强调数学应用.向量集数与形于一身，既有代数的抽象性又有几何的直观性，用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，因而向量方法是几何研究的一个有效的强有力工具.教学中应当通过实例，引导学生认真体会通过建立向量知识与几何图形之间的关系，利用向量的代数运算研究几何问题的基本思想，同时要熟练掌握向量法的“三步曲”： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题； （3）把运算结果“翻译”成几何关系.
　　二、教学问题诊断
　　运用向量知识解决几何问题，需要有一定的知识迁移、语言转换能力，而高一学生的应用意识和应用能力比较弱，这些要求对学生的学习造成了一定的困难.在思维层面上，学生往往没有想到平面几何与向量之间密切联系，或是不善于将几何实际问题转化为向量问题来解决.
　　三、教学对策分析
　　本节课是例题教学课，通过设问、启发、当堂训练的教学程序，采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式，培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力.
　　四、重点难点
　　教学重点：用向量方法（基底法和坐标法）解决实际问题的基本方法；向量法解决几何问题的“三步曲”.
　　教学难点：如何将几何问题化归为向量问题.
　　五、教学过程设计
　　（一）复习引入
　　问题1：想一想：向量可以解决哪些常见的几何问题？
　　(1) 解决有关夹角、长度等的计算或度量问题。
　　(2) 解决直线平行、垂直、三点共线、 三线共点等位置关系。
　　几何元素及其表示 向量及其运算
　　点A
　　线段AB ，AB两点距离 ， =