广东省广州市第一中学人教版数学选修1-1：2.3抛物线（学案+课件，6份）
导学案57（2.3(4).1抛物线及其标准方程）.doc
导学案57（2.3.1抛物线及其标准方程.ppt
导学案58（2.3(4).2 抛物线的简单几何性质(一)）课件.ppt
导学案58（抛物线的性质（一））.doc
导学案59（2.3.2抛物线几何性质2)课件.pptx
导学案59（3.3.2抛物线几何性质2）.docx
§2.3(4).1 抛物线及其标准方程
【问题导学】 = ( ≠ 0)的图像是抛物线，你知道它有哪些几何性质？请阅文科
《选修1—1》P 或理科《选修2—1》P 后，完成下列问题：
1、二次函数 = ( ≠ 0)的顶点坐标是 ，对称轴方程为 。
2、二次函数 = 的顶点坐标是 ，对称轴方程为 ；开口向 。
3、抛物线定义：平面内到定点F的距离与到不过F的定直线 的距离 的点的轨迹。
点F叫抛物线的 ，直线 叫 。定点F能否在定直线 上？为什么?
4、抛物线的标准方程有哪些不同形式？填下表(焦点到准线的距离 >0)：
标准方程 =2
=—2
=2
=—2
图形
焦点坐标
准线方程
依定义得|MF|=|MH|= +
| |+
【预习自测】填表：1、
各小题条件 (1)焦点是F(3，0) (2)准线是x=2 (3)对称轴是x轴，顶点与焦点的距离为8 (4) 焦点到准线
的距离为3
抛物线的标准方程
2、
标准方程 (1) =20x
(2) =4
焦点到准线的距离
焦点坐标
准线方程
2.4.2 抛物线的几何性质（二）
【课前导学】阅读教材后，完成下列问题：
1. 在直角坐标系中证明过两点的直线与坐标轴平行，可转化为证明这两点的 相等.
2. 点M在抛物线 上时,点M的坐标可设为 ,点M到焦点的距离为 .
3. 直线 与抛物线 联立,消去 .
(1) k=0时，a=0，直线 = 与抛物线有 个交点，即相______。
(2) k≠0时，a≠0： ①Δ>0，方程(*)有____个解，直线 = + 与抛物线有_____个交点，即相____；
②Δ=0，方程(*)有____个解，直线 = + 与抛物线有_____个交点，即相____ ；
③Δ<0，方程(*)有____个解，直线 = + 与抛物线有_____个交点，即相____。
4.过抛物线 的焦点 且斜率为k的直线交抛物线于两点 ，则有
， ，|AB｜＝ .
5. 直线 与抛物线 相交于 两点,则 .
【预习自测】
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