极坐标系与平面直角坐标系的互化同步测试卷

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约2730字。

  极坐标系与平面直角坐标系的互化
  典题探究
  例1 将点M的极坐标  化成直角坐标.
  例2将点 的直角坐标 化成极坐标.
  例3在极坐标系中,已知 求A,B两点的距离。
  例4已知 三点的极坐标分别是 ,求 的面积.
  演练方阵
  A档(巩固专练)
  1.将点的直角坐标(-2,2 )化成极坐标得(     ).
  A.(4, ) B.(-4, ) C.(-4, ) D.(4, )
  2.点M的极坐标是(2, ),则M的直角坐标为(  )
  A.(1, )     B.(− ,1)     C.( ,1)       D.(−1, )
  3.极坐标方程 cos=sin2( ≥0)表示的曲线是(     ).
  A.一个圆 B.两条射线或一个圆
  C.两条直线 D.一条射线或一个圆
  4.极坐标方程 化为普通方程是(     ).
  A.y2=4(x-1) B.y2=4(1-x)
  C.y2=2(x-1)   D.y2=2(1-x)
  5.点 的直角坐标是 ,则点 的极坐标为         .
  6 化极坐标方程 为直角坐标方程为         .
  7.将下列各点的极坐标化成直角坐标:
  8.将下列各点的直角坐标化成极坐标:
  9.在极坐标系中,求下列两点之间的距离:
  (1) ;     (2) .
  10.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,将下列直角坐标方程(极坐标方程)转化为极坐标方程(直角坐标方程).
  (1) ;(2) .
  B档(提升精练)
  1.点P在曲线  cos+2 sin=3上,其中0≤≤ ,>0,则点P的轨迹是(     ).
  A.直线x+2y-3=0 B.以(3,0)为端点的射线
  C. 圆(x-2)2+y=1    D.以(1,1),(3,0)为端点的线段
  2.设点P在曲线 sin =2上,点Q在曲线 =-2cos 上,则|PQ|的最小值为

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