《充分与必要条件》同步测试卷
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约3500字。
充分与必要条件问题
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是______________.
答案：0<k<
例2．已知p:|x+1|>2和q: >0,则 p是 q的__________________.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）
例3．给出下列各组p与q:
(1)p:x2+x-2=0,q:x=-2;
(2)p:x=5,q:x>-3;
(3)p:内错角相等，q：两条直线互相平行；
（4）p：两个角相等，q:两个角是对顶角;
(5)p:x∈M,且x∈P,q:x∈M∪P(P,M≠ ).
其中p是q的充分不必要条件的组的序号是_____________________.
.
例4．设x、y∈R,求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.
演练方阵
A档（巩固专练）
1.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么 A是 B的（ ）
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.设a、b∈R,则“a>b”是“a>|b|”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件
4.已知条件p:|x|=x,条件q:x2≥-x,则p是q的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
.
5.已知真命题：“a≥b是c>d的充分不必要条件”，和“a<b e≤f”那么“c≤d”是“e≤f”的（ ）
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