2015-2016学年人教版高中数学必修一第3章课件+课时作业+章末总结（14份）
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本章小结3.ppt
单元综合测试三(第三章).DOC
课时作业23.DOC
课时作业24.DOC
课时作业25.DOC
课时作业26.DOC
1．已知二次函数y＝x2－x－1，则使y＝0成立的实数x有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D． 无数个
解析：判别式Δ＝1＋4＝5>0，则方程x2－x－1＝0有两个根，即使y＝0成立的实数x 有2个．
答案：C
2．方程(13)x－x＝0的解有 ( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：设g( x)＝(13)x，h(x)＝x，在同一坐标系中，画出函数g(x)和h(x)的图象，如图所示．则g(x)和h(x)图象仅有一个交点，则方程(13)x－x＝0仅有一个解．
答案：B
3．函数f(x)＝lgx＋x有零点的区间是 ( )
A．(1,2) B ．(0 ,1)
C．(－1,0) D．(1,3)
1．下列函数中，随着x的增长，增长速度最快的是( )
A．y＝50 B．y＝1000x
C．y＝0.4•2x－1 D．y＝11000ex
答案：D
2．某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到( )
A． 300只 B．40 0只
C．500只 D．600只
解析：由已知第一年有100只，得a＝100.
将a＝100，x＝7代入y＝alog2(x＋1)，得y＝300 .
答案：A
3．某种动物繁殖的数量y与繁殖次数x的关系如下表：
x 1 2 3 …
y 1 3 7 …
则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是( )
①y＝2x－1；②y＝x2－1；③y＝2x－1；④y＝x2－x＋1.
A．①② B．③④
C．②③ D．②④
答案：B
4．工厂生产某种产 品的月产 量y与月份x满足关系y＝a•0.5x＋b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂 3月份该产品的产量为______万件．
解析：由题意有1＝0.5a＋b，1.5＝0.25a＋b，
解得a＝－2，b＝2，∴y＝－2×0.5x＋2.
∴3月份产量为y＝－2×0.53＋2＝1.75万件
1．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的( )
解析：由题意h＝20－5t,0≤t≤4.结合图象知应选B.
答案：B
2．“红豆生南国，春来发几枝？”如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好( )
A．y＝t3 B．y＝log2t
C．y＝2t D．y＝2t2
解析：符合指数函数模型．
答案：C
3．将进货单价为8元的商品按10元/个销售时，每天可卖出100个，若此商品的销售单价涨1元，日销售量就减少10个，为了获取最大利润，此商品的销售单价应定为________元．
解析：设销售单价应涨x元，
单元综合测试三(第三章)
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是( )
解析：由二分法的定义易知选A.
答案：A
2．函数y＝(x－1)(x2－2x－3)的零点为( )
A．1,2,3 B．1，－1,3
C．1，－1，－3 D．1，－1,2
解析：由(x－1)(x2－2x－3)＝(x－1)(x＋1)(x－3)＝0得x＝－1，或x＝1，或x＝3.
答案：B
3．设f(x)＝x3＋bx＋c是[－1,1]上的增函数，且f－12•f12<0，则方程f(x)＝0在[－1,1]内( )
A．可能有3个实根 B．可能有2个实根
C．有唯一实根 D．没有实根
解析：由于f(x)＝x3＋bx＋c是[－1,1]上的增函数，
且f－12•f12<0，
所以f(x)在－12，12上有唯一零点，
即方程f(x)＝0在[－1,1]上有唯一实根．故选C.
答案：C
课时作业23 方程的根与函数的零点
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是( )
A．－12，－1 B.12，1
C.12，－1 D．－12，1
解析：方程2x2－3x＋1＝0的两根分别为x1＝1，x2＝12，所以函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是12，1.
答案：B
2．下列函数中没有零点的是( )
A．f(x)＝x2 B．f(x)＝x
C．f(x)＝1x D．f(x)＝x2＋x
解析：函数f(x)＝1x中，对任意自变量x的值，均有1x≠0，故该函数不存在零点．
答案：C
3．已知函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是( )
A．a<1 B．a>1
C．a≥1 D．a≤1
课时作业24 用二分法求方程的近似解
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的变号零点的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：函数f(x)的图象通过零点时穿过x轴，则必存在变号零点．根据图象得函数f(x)有3个变号零点．故选D.
答案：D
2．下列关于函数f(x)， x∈[a，b]的命题中，正确的是( )
A．若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则x0是f(x)的一个零点
B．若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可以用二分法求x0的近似值
C．函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点
D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解
解析：使用“二分法”必须满足“二分法”的使用条件B不正确；课时作业25 几类不同增长的函数模型
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的是( )
A．y＝100x B．y＝log100x
C．y＝x100 D．y＝100x
解析：由于指数函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y＝100x的增长速度最快．
答案：D
2．已知函数y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，则当2<x<4时，有( )
A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3
C．y1>y3>y2 D．y2>y3>y1
解析：在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象(图略)，在区间(2,4)内，从上到下图象依次对应的函数为y2＝x2，y1＝2x，y3＝log2x，故y2>y1>y3.
答案：B
3．以下四种说法中，正确的是( )
A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快
B．对任意的x>0，xn>logax
C．对任意的x>0，ax>logax
D．不一定存在x0，当x>x0时，总有ax>xn>logax
解析：对于A，幂函数与一次函数的增长速度受幂指数及一次项系数的影响，幂指数与一次项系数不确定，增长幅度不能比较；对于课时作业26 函数模型的应用举例
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．一等腰三角形的周长为20，底边y是关于腰长x的函数，则它的解析式为( )
A．y＝20－2x(x≤10) B．y＝20－2x(x<10)
C．y＝20－2x(5≤x≤10) D．y＝20－2x(5<x<10)
解析：依题意，得2x＋y＝20，∴y＝20－2x.
又y>0，∴20－2x>0，∴x<10.
又2x>y，∴2x>20－2x，
∴x>5，∴5<x<10.
答案：D
2．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存了x辆，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝0.2x(0≤x≤4 000)
B．y＝0.5x(0≤x≤4 000)
C．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
D．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
解析：由题意得y＝0.3(4 000－x)＋0.2x＝－0.1x＋1 200.
答案：C
3．某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系为y＝5x＋40 000.而手套出厂价格为每双10元，要使该厂不亏本至少日产手
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