2016高考数学（理科）大一轮复习（课件+课时训练+教师用书）：第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（打包19份）
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第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
[考情展望] 1.考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用.2.多以选择题、填空题形式考查．
两个计数原理
1．分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法．
2．分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法．
1．在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有( )
A．50个 B．45个 C．36个 D．35个
【答案】 C
2．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )
A．10 B．11 C．12 D．15
【答案】 B
3．某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为( )
A．504 B．210 C．336 D．120
【答案】 A
4．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )
A．6种 B．12种 C．24种 D．30种
【答案】 C
课时限时检测(六十) 随机事件的概率
(时间：60分钟 满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)
1．下列命题：①将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件；②若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件；③若事件A与B为互斥事件，则事件A与B互为对立事件；④若事件A与B互为对立事件，则事件A＋B为必然事件，其中，真命题是( )
A．①②④ B．②④ C．③④ D．①②
【答案】 B
2．从6个男生2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是( )
A．3个都是男生 B．至少有1个男生
C．3个都是女生 D．至少有1个女生
【答案】 B
3．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )
A.310 B.15 C.110 D.112
【答案】 A
4．(理)一个盒子中装有相同大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，则概率为C132C14＋C24C236的事件是( )
A．没有白球 B．至少有一个是红球
C．至少有一个是白球 D．至多有一个是白球
【答案】 C
5．甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，则下列说法正确的是( )
A．甲获胜的概率是16 B．甲不输的概率是12
C．乙输了的概率是23 D．乙不输的概率是12
【答案】 A
6．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率课时限时检测(六十五) 离散型随机变量的均值与方差、正态分布
(时间：60分钟 满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)
1．设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ＞c＋1)＝P(ξ＜c－1)，则c＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】 B
2．已知X的分布列为
X －1 0 1
P 12
13
16
则在下列式子中：①E(X)＝－13；②D(X)＝2327；③P(X＝0)＝13.
正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】 C
3．已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10,0.6)，则E(η)，D(η)分别是( )
A．6和2.4 B．2和2.4
C．2和5.6 D．6和5.6
【答案】 B
4．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )
A．100 B．200 C．300 D．400
【答案】 B
5．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)．若P(ξ＞2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝( )
A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977
【答案】 C
6．甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则E(ξ)为( )
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
【答案】 B
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