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共25道小题，约7590字。

　　福建省龙岩市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）
　　1．﹣1的倒数是（　　）
　　A．﹣1 B． 0 C． 1 D． ±1
　　考点： 倒数．
　　分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
　　解答： 解：﹣1的倒数是﹣1，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
　　2．下列运算正确的是（　　）
　　A．x2•x3=x6 B． （x2）3=x6 C． x3+x2=x5 D． x+x2=x3
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
　　分析： 根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可．
　　解答： 解：A、x2•x3=x5，错误；
　　B、（x2）3=x6，正确；
　　C、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；
　　D、x与x2不是同类项，不能合并，错误；
　　故选B
　　点评： 此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方，关键是根据法则进行计算．
　　3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　解答： 解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；
　　B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；
　　C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；
　　D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
　　4．下列事件中，属于随机事件的是（　　）
　　A． 的值比8大
　　B． 购买一张彩票，中奖
　　C． 地球自转的同时也在绕日公转
　　D． 袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球
　　考点： 随机事件．
　　分析： 随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．
　　解答： 解：A、 的值比8大属于不可能事件，此选项错误；
　　B、购买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，属于随机事件，此选项正确；
　　C、地球自转的同时也在绕日公转属于确定事件，此选项错误；
　　D、袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球属于不可能事件，此选项错误．
　　故选：B．
　　点评： 本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．
　　5．如图所示几何体的主视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　专题： 计算题．
　　分析： 从正面看几何体即可确定出主视图．
　　解答： 解：几何体 的主视图为 ．
　　故选C
　　点评： 此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　　6．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（　　）
　　A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
　　考点： 方差．
　　分析： 首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．
　　解答： 解：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，
　　∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，
　　∴成绩最稳定的同学是丁．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
　　7．下列统计图能够显示数据变化趋势的是（　　）
　　A．条形图 B． 扇形图 C． 折线图 D． 直方图
　　考点： 统计图的选择．
　　分析： 根据统计图的特点，要显示数据的变化趋势，选择折线统计图．
　　解答： 解：易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图．
　　故选C．
　　点评： 考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
　　8．如图，在边长为 的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（　　）
　　A． B． C． D． 1
　　考点： 角平分线的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．
　　分析： 根据△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，得到∠PBC=30°，利用PC⊥BC，所以∠PCB=90°，在Rt△PCB中， =1，即可解答．
　　解答： 解：∵△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，
　　∴∠PBC= =30°，