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共26道小题，约9700字。

　　2015年广西贵港市中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）
　　1．（3分）（2015•贵港）3的倒数是（　　）
　　A． 3 B． ﹣3 C1/3D．-1/3
　　考点： 倒数．
　　分析： 根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
　　解答： 解：有理数3的倒数是．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
　　2．（3分）（2015•贵港）计算 × 的结果是（　　）
　　A．   B．   C． 3  D． 5
　　考点： 二次根式的乘除法．
　　分析： 根据二次根式的乘法计算即可．
　　解答： 解： × = ．
　　故选B．
　　点评： 此题考查二次根式的乘法，关键是根据二次根式的乘法法则进行计算．
　　3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．
　　解答： 解：从上边看第一层一个小正方形，第二层在第一层的正上方一个小正方形，右边一个小正方形，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
　　4．（3分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（　　）
　　A． 2a﹣2b=2（a﹣b） B． x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
　　C． a2+4a﹣4=（a+2）2 D． ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
　　考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法；因式分解-十字相乘法等．
　　分析： 根据公式法分解因式的特点判断，然后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、2a﹣2b=2（a﹣b），正确；
　　B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），正确；
　　C、a2+4a﹣4不能因式分解，错误；
　　D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2），正确；
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查了因式分解，关键是对于完全平方公式和平方差公式的理解．
　　5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（　　）
　　A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　　考点： 关于原点对称的点的坐标．
　　分析： 根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=﹣3，从而得出点M（m，n）所在的象限．
　　解答： 解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
　　∴m=2且m﹣n=﹣3，
　　∴m=2，n=5
　　∴点M（m，n）在第一象限，
　　故选A．
　　点评： 本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．
　　6．（3分）（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　）
　　A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
　　考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
　　分析： 由关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则a﹣1≠0，且△≥0，即△=（﹣2）2﹣8（a﹣1）=12﹣8a≥0，解不等式得到a的取值范围，最后确定a的最大整数值．
　　解答： 解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，
　　∴△=（﹣2）2﹣8（a﹣1）=12﹣8a≥0且a﹣1≠0，
　　∴a≤3/2  且a≠1，
　　∴整数a的最大值为0．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义和不等式的特殊解．
　　7．（3分）（2015•贵港）下列命题中，属于真命题的是（　　）
　　A． 三点确定一个圆 B． 圆内接四边形对角互余