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共26道小题，约10070字。

　　广西贵港市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的。请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。
　　1．（3分）（2013•贵港）﹣3的绝对值是（　　）
　　A． ﹣  B．   C． ﹣3 D． 3
　　考点： 绝对值．
　　分析： 根据绝对值的性质计算即可得解．
　　解答： 解：﹣3的绝对值是3，
　　即|﹣3|=3．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数．
　　2．（3分）（2013•贵港）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（　　）
　　A． 5×10﹣10米 B． 5×10﹣9米 C． 5×10﹣8米 D． 5×10﹣7米
　　考点： 科学记数法—表示较小的数．
　　分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　解答： 解：50纳米=50×10﹣9米=5×10﹣8米．
　　故选C．
　　点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　3．（3分）（2013•贵港）下列四种调查：
　　①调查某班学生的身高情况；
　　②调查某城市的空气质量；
　　③调查某风景区全年的游客流量；
　　④调查某批汽车的抗撞击能力．
　　其中适合用全面调查方式的是（　　）
　　A． ① B． ② C． ③ D． ④
　　考点： 全面调查与抽样调查．
　　分析： 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
　　解答： 解：①调查某班学生的身高情况，由于人数少，范围小，可以采用全面调查的方式，故选项正确；
　　②调查某城市的空气质量，由于工作量大，不便于检测，采用抽样调查，故选项错误；
　　③调查某风景区全年的游客流量，由于人数多，工作量大，采用抽样调查，故选项错误；
　　④调查某批汽车的抗撞击能力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故选项错误．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，难度适中．
　　4．（3分）（2013•贵港）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
　　分析： 根据分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数分别进行分析即可．
　　解答： 解：A、x﹣2≥0，且x﹣2≠0，解得：x＞2，故此选项错误；
　　B、x﹣2＞0，解得：x＞2，故此选项错误；
　　C、x﹣2≥0，解得x≥2，故此选项正确；
　　D、2﹣x≥0，解得x≤2，故此选项错误；
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，题目比较基础．
　　5．（3分）（2013•贵港）下列计算结果正确的是（　　）
　　A． 3a﹣（﹣a）=2a B． a3×（﹣a）2=a5 C． a5÷a=a5 D． （﹣a2）3=a6
　　考点： 同底数幂的除法；整式的加减；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、由于3a+a=4a≠2a，故本选项错误；
　　B、由于a3×（﹣a）2=a3×a2=a5，故本选项正确；
　　C、由于a5÷a=a5﹣1=a4≠a5，故本选项错误；
　　D、由于（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
　　6．（3分）（2013•贵港）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（　　）
　　A． 美 B． 丽 C． 家 D． 园
　　考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
　　分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
　　解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
　　“共”与“园”是相对面，
　　“建”与“丽”是相对面，
　　“美”与“家”是相对面．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
　　7．（3分）（2013•贵港）下列四个命题中，属于真命题的是（　　）
　　A． 若 ，则a=m B． 若a＞b，则am＞bm
　　C． 两个等腰三角形必定相似 D． 位似图形一定是相似图形
　　考点： 命题与定理
　　分析： 根据二次根式的性质，不等式的基本性质，相似三角形与相似图形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、若 =m，则|a|=m，故本选项错误；
　　B、若a＞b，m＞0，则am＞bm，故本选项错误；
　　C、两个等腰三角形两腰对应成比例，夹角顶角不一定相等，所以两三角形不一定相似，故本选项错误；
　　D、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
　　8．（3分）（2013•贵港）关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是（　　）
　　A． m＞﹣1 B． m＞﹣1且m≠0 C． m≥﹣1 D． m≥﹣1且m≠0
　　考点： 分式方程的解．
　　分析： 由题意分式方程 的解为负数，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范围．注意最简公分母不为0．
　　解答： 解：方程两边同乘（x+1），得m=﹣x﹣1
　　解得x=﹣1﹣m，
　　∵x＜0，
　　∴﹣1﹣m＜0，
　　解得m＞﹣1，
　　又x+1≠0，
　　∴﹣1﹣m+1≠0，
　　∴m≠0，
　　即m＞﹣1且m≠0．
　　故选B．
　　点评： 此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等，容易漏掉隐含条件最简公分母不为0．
　　9．（3分）（2013•贵港）如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 列表法与树状图法；平行线的性质