苏教版数学选修1-2全套备课精选同步练习：3.2《复数的四则运算》
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苏教版数学选修1-2全套备课精选同步练习：3.2 复数的四则运算
第3章 3.2 习题课.doc
第3章 3.2.doc
§3.2 复数的四则运算
课时目标 1.理解复数四则运算的定义.2.掌握复数四则运 算法则 ，能够熟练地进行复数的运算.3.理解共轭复数的概念．
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1．复数的加减法
(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di.则z1＋z2＝__________.z1－z2＝__________.
它们类似于多项式的合并同类项．
(2)复数的加法满足交换律与 结合律，即
z1＋z2＝________.
(z1＋z2)＋z3＝____________.
(3)复数减法是加法的__________．
2．复数的乘除法
(1)z1•z2＝________________，
z1z2＝a＋bic＋di＝________________.
(2)复数乘法满足交换律、结合律、分配律，即
z1z2＝__________.
(z1z2)z3＝__________.
z1(z2＋z3)＝__________.
3．共轭复数
若z＝a＋bi，则记z的共轭复数 为z，即z＝________.
共轭复数的性质
①zz∈R，z＋z∈R；
②z＝z⇔z∈R.
一、填空题
1 ．复数z1＝3＋i，z2＝－1－i，则z1－z2＝__________.
2．已知a是实数，a－i1＋i是纯虚数，则a＝________.
3．复数i3(1＋i)2＝________.
4．已知a＋2ii＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝__
习题课
课时目标 1.进一步理解复数的四则运算.2.了解解复数问题的基本思想．
1．复数乘方的性质：对任何z，z1，即z∈C及m、n∈N*，有zm•zn＝________
(zm)n＝zmn
(z1z2)n＝zn1zn2
2．n∈N*时，i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i.
一、填空题
1．以3i－2的虚部为实部，以3i2＋2i的实部为虚部的复数是____________．
2．设z的共轭复数是z，若z＋z＝4，z•z＝8，则zz＝______.
3．设C，R，I分别表示复数集、实数集、纯虚数集， 取C为全集，下列命题正确的是____________(请填写相应的序号)．
①R∪I＝C；②R∩I ＝{0}；③C∩I＝∁IR；④R∩I＝∅.
4．1＋i1－i表示为a＋bi(a，b∈R)，则a＋b＝________.[]
5．设复数z1＝1＋i，z2＝x＋2i (x∈R)，若z1•z2为实数，则x＝________.
6．已知复数z满足z＋(1＋2i)＝10－3i，则z＝________.
7．复数z满足(1 ＋2i)z＝4＋3i， 则z＝________.
8．若x是实数，y是纯虚数且满足2x－1＋2i＝y，则x＝________，y＝________.
二、解答题
9．已知z∈C，z为z的共轭复数，若z•z－3iz＝1＋3i，求
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