此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共26道小题，约8670字。

　　湖南省湘潭市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
　　1．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（　　）
　　A． 5 B． ﹣5 C． 1 D． ﹣1
　　考点： 数轴．.
　　分析： 根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．
　　解答： 解：3﹣（﹣2）
　　=2+3
　　=5．
　　所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．
　　故选A
　　点评： 此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子．
　　2．（3分）（2015•湘潭）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单几何体的三视图．.
　　分析： 根据三视图的概念求解．
　　解答： 解：A、主视图、左试图是矩形，俯视图是圆，故A错误；
　　B、主视图、左视图、俯视图都是圆，故B正确；
　　C、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故C错误；
　　D、主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故D错误；
　　故选：B．
　　点评： 本体考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的视图是左视图，从上面看得到的视图是俯视图．
　　3．（3分）（2015•湘潭）下列计算正确的是（　　）
　　A． B． 3﹣1=﹣3 C． （a4）2=a8 D． a6÷a2=a3
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂；二次根式的加减法．.
　　分析： A．不是同类二次根式，不能合并；B．依据负整数指数幂的运算法则计算即可；C．依据幂的乘方法则计算即可；D．依据同底数幂的除法法则计算即可．
　　解答： 解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
　　B． ，故B错误；
　　C．（a4）2=a4×2=a8，故C正确；
　　D．a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误．
　　故选：C．
　　点评： 本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键．
　　4．（3分）（2015•湘潭）在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（　　）
　　A． 8 B． 12 C． 16 D． 20
　　考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．.
　　分析： 由条件可以知道DE是△ABC的中位线，根据中位线的性质就可以求出 ，再根据相似三角形的性质就可以得出结论．
　　解答： 解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
　　∴DE是△ABC的中位线，
　　∴DE∥BC， ，
　　∴△ADE∽△ABC，
　　∴ ，
　　∵△ADE的面积为4，
　　∴ ，
　　∴S△ABC=16．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．
　　5．（3分）（2015•湘潭）下列四个命题中，真命题是（　　）
　　A． “任意四边形内角和为360°”是不可能事件
　　B． “湘潭市明天会下雨”是必然事件
　　C． “预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对
　　D． 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是
　　考点： 命题与定理．.
　　分析： 根据四边形内角和和不可能事件的定义对A进行判断；根据必然事件的定义对B进行判断；根据估计的含义对C进行判断；根据概率的定义对D进行判断．
　　解答： 解：A、“任意四边形内角和为360°”是必然事件，错误；
　　B、“湘潭市明天会下雨”是随机事件，错误；
　　C、“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中不一定有95人做对，错误；
　　D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ，正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
　　6．（3分）（2015•湘潭）如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN=56°，则∠MNH的度数是（　　）
　　A． 28° B． 30° C． 34° D． 56°
　　考点： 平行线的性质．.
　　分析： 先根据平行线的性质求出∠MND的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．
　　解答： 解：∵直线AB∥CD，∠AMN=56°，
　　∴∠MND=∠AMN=56°．
　　∵NH是∠MND的角平分线，
　　∴∠MNH= ∠MND=28°．
　　故选A．
　　点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
　　7．（3分）（2015•湘潭）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是（　　）
　　A． 60° B． 90° C． 100° D． 120°
　　考点： 圆内接四边形的性质．.
　　分析： 根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，求解．
　　解答： 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
　　∴∠DAB+∠DCB=180°．
　　∵∠DAB=60°，
　　∴∠BCD=180°﹣60°=120°．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了圆内接四边形的性质：解答本题的关键是掌握圆内接四边形的对角互补的性质．
　　8．（3分）（2015•湘潭）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
　　①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
　　其中正确的是（　　）