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共25道小题，约10010字。

　　四川省达州市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
　　1． 2015的相反数是（　　）
　　A． B． ﹣ C． 2015 D． ﹣2015
　　考点： 相反数．.
　　分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
　　解答： 解：2015的相反数是：﹣2015，
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　　2．（3分）（2015•达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 由三视图判断几何体；作图-三视图．.
　　分析： 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，据此可得出图形．
　　解答： 解：根据所给出的图形和数字可得：
　　主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，
　　则符合题意的是D；
　　故选D．
　　点评： 本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
　　3．（3分）（2015•达州）下列运算正确的是（　　）
　　A． a•a2=a2 B． （a2）3=a6 C． a2+a3=a6 D． a6÷a2=a3
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
　　B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
　　C、原式不能合并，错误；
　　D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：A、原式=a3，错误；
　　B、原式=a6，正确；
　　C、原式不能合并，错误；
　　D、原式=a4，错误，
　　故选B．
　　点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　4．（3分）（2015•达州）2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
　　成绩（m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
　　人数 1 2 4 3 3 2
　　这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）
　　A． 1.70m，1.65m B． 1.70m，1.70m C． 1.65m，1.60m D． 3，4
　　考点： 众数；中位数．.
　　分析： 首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．
　　解答： 解：∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置，
　　∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，
　　∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；
　　∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，
　　∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；
　　综上，可得
　　这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．
　　故选：C．
　　点评： （1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
　　（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
　　5．（3分）（2015•达州）下列命题正确的是（　　）
　　A． 矩形的对角线互相垂直
　　B． 两边和一角对应相等的两个三角形全等
　　C． 分式方程 +1= 可化为一元一次力程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5
　　D． 多项式t2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t
　　考点： 命题与定理．.
　　分析： 根据矩形的性质，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解对各选项分析判断即可得解．
　　解答： 解：A、矩形的对角线互相垂直是假命题，故本选项错误；
　　B、两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误；
　　C、分式方程 +1= 两边都乘以（2x﹣1），可化为一元一次力程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5是真命题，故本选项正确；
　　D、多项式t2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t错误，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
　　6．（3分）（2015•达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　）
　　A． 48° B． 36° C． 30° D． 24°
　　考点： 线段垂直平分线的性质．.
　　分析： 根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．
　　解答： 解：∵BD平分∠ABC，
　　∴∠DBC=∠ABD=24°，
　　∵∠A=60°，
　　∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，
　　∵BC的中垂线交BC于点E，
　　∴BF=CF，
　　∴∠FCB=24°，
　　∴∠ACF=72°﹣24°=48°，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
　　7．（3分）（2015•达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）
　　A． 12π B． 24π C． 6π D． 36π
　　考点： 扇形面积的计算；旋转的性质．.
　　分析： 根据题意得出AB=AB′=12，∠BAB′=60°，根据图形得出图中阴影部分的面积S= + π×122﹣ π×122，求出即可．
　　解答： 解：∵AB=AB′=12，∠BAB′=60°
　　∴图中阴影部分的面积是：
　　S=S扇形B′AB+S半圆O′﹣S半圆O
　　= + π×122﹣ π×122
　　=24π．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是扇形的面积及旋转的性质，通过做此题培养了学生的计算能力和观察图形的能力，题目比较好，难度适中．