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共25道小题，约9520字。

　　四川省达州市2014年中考数学试卷
　　一、选择题：（每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2014•达州）向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（　　）
　　A． +2km B． ﹣2km C． +3km D． ﹣3km
　　考点： 正数和负数．
　　分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．
　　解答： 解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
　　2．（3分）（2014•达州）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（　　）
　　A． 3.8×1010m3 B． 38×109m3 C． 380×108m3 D． 3.8×1011m3
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．21世纪教育网
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将380亿立方米用科学记数法表示为：3.8×1010m3．
　　故选：A．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　3．（3分）（2014•达州）二次根式 有意义，则实数x的取值范围是（　　）
　　A． x≥﹣2 B． x＞﹣2 C． x＜2 D． x≤2
　　考点： 二次根式有意义的条件．
　　分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
　　解答： 解：由题意得，﹣2x+4≥0，
　　解得x≤2．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
　　4．（3分）（2014•达州）小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（　　）
　　A． 6 B． 7 C． 8 D． 9
　　考点： 由三视图判断几何体．
　　分析： 易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层盒数，由正视图和左视图可得第二层，第三层盒数，相加即可．
　　解答： 解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，
　　故选：B．
　　点评： 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
　　5．（3分）（2014•达州）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（　　）
　　A． 甲 B． 乙 C． 一样 D． 无法确定
　　考点： 列代数式．
　　分析： 先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．
　　解答： 解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为 元/平方厘米；
　　乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为 元/平方厘米；
　　∵ ＞ ，
　　∴乙种煎饼划算，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．
　　6．（3分）（2014•达州）下列说法中错误的是（　　）
　　A． 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件
　　B． 1、2、3、4这组数据的中位数是2.5
　　C． 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差
　　D． 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查
　　考点： 随机事件；全面调查与抽样调查；中位数；方差．
　　分析： 利用必然事件意义、中位数、方差的性质、普查和抽样调查的特点即可作出判断．
　　解答： 解：A．必然事件是一定会发生的事件，将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件，故A选项正确；
　　B．1、2、3、4这组数据的中位数是 =2.5，故B选项正确；
　　C．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越强，故C选项错误；
　　D．要了解某种灯管的使用寿命，具有破坏性，一般采用抽样调查，故D选项正确．
　　故选：C．
　　点评： 本题主要考查了必然事件意义、中位数、方差的性质、普查和抽样调查的特点，熟练掌握性质及意义是解题的关键．
　　7．（3分）（2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）
　　A． 90°﹣α B． 90°+α C． D． 360°﹣α
　　考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．
　　分析： 先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．
　　解答： 解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，
　　∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
　　∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，
　　则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．
　　8．（3分）（2014•达州）直线y=kx+b不经过第四象限，则（　　）
　　A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＞0 C． k≥0，b≥0 D． k＜0，b≥0
　　考点： 一次函数图象与系数的关系
　　分析： 直接根据一次函数图象与系数的关系求解．
　　解答： 解：∵直线y=kx+b不经过第四象限，即直线过第一、三象限且与y轴的交点不在x轴的下方，
　　∴k≥0，b≥0．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
　　9．（3分）（2014•达州）如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．
　　①△OB1C∽△OA1D；
　　②OA•OC=OB•OD；
　　③OC•G=OD•F1；
　　④F=F1．
　　其中正确的说法有（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 相似三角形的应用．
　　专题： 跨学科．
　　分析： 根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行判断出B1C∥A1D，然后求出△OB1C∽△OA1D，判断出①正确；
　　根据相似三角形对应边成比例列式求解即可得到②正确；
　　根据杠杆平衡原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂列式阻力判断出③正确；
　　求出F的大小不变，判断出④正确．