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共26道小题，约8490字。

　　陕西省2015年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
　　1．计算：（﹣ ）0=（　　）
　　A． 1 B． ﹣ C． 0 D．
　　考点： 零指数幂．.
　　分析： 根据零指数幂：a0=1（a≠0），求出（﹣ ）0的值是多少即可．
　　解答： 解：（﹣ ）0=1．
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．
　　2．（3分）（2015•陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．.
　　分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
　　解答： 解：从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
　　3．（3分）（2015•陕西）下列计算正确的是（　　）
　　A． a2•a3=a6 B． （﹣2ab）2=4a2b2
　　C． （a2）3=a5 D． 3a2b2÷a2b2=3ab
　　考点： 整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.
　　分析： 根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答．
　　解答： 解：A、a2•a3=a5，故正确；
　　B、正确；
　　C、（a2）3=a6，故错误；
　　D、3a2b2÷a2b2=3，故错误；
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则．
　　4．（3分）（2015•陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠1的度数为（　　）
　　A． 43°30′ B． 53°30′ C． 133°30′ D． 153°30′
　　考点： 平行线的性质．.
　　分析： 先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再根据补角的定义即可得出结论．
　　解答： 解：∵AB∥CD，∠1=46°30′，
　　∴∠EFD=∠1=46°30′，
　　∴∠2=180°﹣46°30′=133°30′．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等．
　　5．（3分）（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）
　　A． 2 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣4
　　考点： 正比例函数的性质．.
　　分析： 直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．
　　解答： 解：把x=m，y=4代入y=mx中，
　　可得：m=±2，
　　因为y的值随x值的增大而减小，
　　所以m=﹣2，
　　故选B
　　点评： 本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．
　　6．（3分）（2015•陕西）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）
　　A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
　　考点： 等腰三角形的判定与性质．.
　　分析： 根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．
　　解答： 解：∵AB=AC，
　　∴△ABC是等腰三角形；
　　∵AB=AC，∠A=36°，
　　∴∠ABC=∠C=72°，
　　∵BD是△ABC的角平分线，
　　∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=36°，
　　∴∠A=∠ABD=36°，
　　∴BD=AD，
　　∴△ABD是等腰三角形；
　　在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°，
　　∴∠C=∠BDC=72°，
　　∴BD=BC，
　　∴△BCD是等腰三角形；
　　∵BE=BC，
　　∴BD=BE，
　　∴△BDE是等腰三角形；
　　∴∠BED=（180°﹣36°）÷2=72°，
　　∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°，
　　∴∠A=∠ADE，
　　∴DE=AE，
　　∴△ADE是等腰三角形；
　　∴图中的等腰三角形有5个．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏．
　　7．（3分）（2015•陕西）不等式组 的最大整数解为（　　）
　　A． 8 B． 6 C． 5 D． 4
　　考点： 一元一次不等式组的整数解．.
　　分析： 先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．
　　解答： 解：
　　∵解不等式①得：x≥﹣8，
　　解不等式②得：x＜6，
　　∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，
　　∴不等式组的最大整数解为5，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．
　　8．（3分）（2015•陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）
　　A． 将l1向右平移3个单位长度 B． 将l1向右平移6个单位长度
　　C． 将l1向上平移2个单位长度 D． 将l1向上平移4个单位长度
　　考点： 一次函数图象与几何变换．.
　　分析： 利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．
　　解答： 解：∵将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，
　　∴﹣2（x+a）﹣2=﹣2x+4，
　　解得：a=﹣3，
　　故将l1向右平移3个单位长度．
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．
　　9．（3分）（2015•陕西）在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（　　）
　　A． 7 B． 4或10 C． 5或9 D． 6或8