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共25道小题，约9080字。

　　湖北省荆州市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）
　　1．﹣2的相反数是（　　）
　　A． 2 B． ﹣2 C． D．
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
　　解答： 解：﹣2的相反数是2，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
　　2．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（　　）
　　A． 70° B． 80° C． 110° D． 120°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 根据平行线的性质求出∠3=∠1=70°，即可求出答案．
　　解答： 解：
　　∵直线l1∥l2，∠1=70°，
　　∴∠3=∠1=70°，
　　∴∠2=180°﹣∠3=110°，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出∠3的度数，注意：两直线平行，同位角相等．
　　3．下列运算正确的是（　　）
　　A． =±2 B． x2•x3=x6 C． + = D． （x2）3=x6
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法．
　　分析： 根据算术平方根的定义对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行运算；根据同类二次根式的定义对C进行判断；根据幂的乘方对D进行运算．
　　解答： 解：A. =2，所以A错误；
　　B．x2•x3=x5，所以B错误；
　　C. + 不是同类二次根式，不能合并；
　　D．（x2）3=x6，所以D正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键．
　　4．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）
　　A． y=（x﹣1）2+4 B． y=（x﹣4）2+4 C． y=（x+2）2+6 D． y=（x﹣4）2+6
　　考点： 二次函数图象与几何变换．
　　分析： 根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式．
　　解答： 解：将y=x2﹣2x+3化为顶点式，得y=（x﹣1）2+2．
　　将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x﹣4）2+4，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减．
　　5．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（　　）
　　A． 55° B． 60° C． 65° D． 70°
　　考点： 圆周角定理．
　　分析： 连接OB，要求∠BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB=50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得．
　　解答： 解：连接OB，
　　∵∠ACB=25°，
　　∴∠AOB=2×25°=50°，
　　由OA=OB，
　　∴∠BAO=∠ABO，
　　∴∠BAO= （180°﹣50°）=65°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键．
　　6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）
　　A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． = D． =
　　考点： 相似三角形的判定．
　　分析： 分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．
　　解答： 解：A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；
　　B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；
　　C、当 = 时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；
　　D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．
　　7．若关于x的分式方程 =2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）
　　A． m＞﹣1 B． m≥1 C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1
　　考点： 分式方程的解．
　　专题： 计算题．
　　分析： 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可．
　　解答： 解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，
　　解得：x= ，
　　由题意得： ≥0且 ≠1，
　　解得：m≥﹣1且m≠1，
　　故选D
　　点评： 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
　　8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 剪纸问题．
　　分析： 根据题意直接动手操作得出即可．
　　解答： 解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：