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共22道小题，约2190字。

　　湖北省荆州市2015年普通高等学校招生全国统一考试（5月模拟）数学（文）试卷
　　本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 设 ，则 的非空真子集的个数为( )
　　A. 5 B. 31 C. 30 D. 32
　　2. 在去年足球甲联赛上，一队每场比赛平均失球数是1. 5， 全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队每场比赛平均失球数是2.1 ，全年失球个数的标准差为0.4，下列说法正确为（）
　　A. 平均来说一队比二队防守技术好        B. 二队比一队技术水平更稳定
　　C. 一队有时表现很差，有时表现很好      D. 二队很少失球
　　3. 右边框图是用数列 的前100项和，矩形赋值框和菱形
　　判断框应分别填入(   )
　　A.  ？     B.  ？
　　C.  ？     D.  ？
　　4. 一个四面体中如果有三条棱两两互相垂直，且垂足不是同一点，
　　这三条棱就象中国武术中的兵器——三节棍体.  ABCD的四个顶点在
　　空间直角坐标系中的坐标分别为 ， ，
　　则此三节棍体外接球的体积为(   )
　　A.        B.     C.      D. 
　　5.把函数 图象上各点横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），
　　再向右平移 个单位，所得的图象的一条对称轴方程为（   ）
　　A. B.  C.  D. 
　　6. 已知变量 满足的不等式组 表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数 的值为（   ）
　　A.  或 B.  C. 0或    D. －2
　　7. 给出下列命题：①在区间 上，函数 ， 中有3个是增函数；②若 ，则 ；③若函数 是奇函数，则 的图象关于点 对称；④已知函数 ，则方程 有2个实数根. 其中正确命题的个数为（   ）
　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
　　8.  的角 所对的边分别是 （其中 为斜边），分别以  边所在的直线为旋转轴，将 旋转一周得到的几何体的体积分别是 ，则(   )
　　A.  B.     C.  D. 
　　9. 已知 是双曲线的左焦点，离心率为 ，过 且平行双曲线渐近线的直线与圆 交于点 ，且点 在抛物线 上，则 （    ）  
　　A.  B.     C.  D. 
　　10.  如图，半径为2的 与直线 切于点 ，射线 从 出发，绕 点逆时针旋转到 ，旋转过程中，  交 于 ，设 ，
　　弓形 的面积为 ，那么 的图象大致为 (   )