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共22道小题，约1910字。

　　湖北省荆州市2015年普通高等学校招生全国统一考试（5月模拟）数学（理）试卷
　　本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 设 ，则 的非空真子集的个数为( )
　　A. 5 B. 30 C. 31 D. 32
　　2. 已知 的方程分别为 （ 不同时为零）， （ 不同时为零），则 的充要条件是 (   )
　　A.  B.  且
　　C.  D.  时， ， 时， 
　　3. 在去年足球甲联赛上，一队每场比赛平均失球数是1. 5， 全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队每场比赛平均失球数是2.1 ，全年失球个数的标准差为0.4，下列说法正确的是(   )
　　A. 平均来说一队比二队防守技术好       B. 二队比一队技术水平更稳定
　　C. 一队有时表现很差，有时表现很好     D. 二队很少失球
　　4. 复数 等于(   )
　　A.   B. C. －1 D. 1
　　5. 已知 时， ，
　　， ，
　　则  (   )
　　A. 0.043 B. 0.0215 C. 0.3413 D. 0.4772
　　6. 用右边框图求数列 的前100项和，矩形赋值框和菱形
　　判断框应分别填入(   )
　　A.       B. 
　　C.       D. 
　　7.   且  ，
　　则 (   )
　　A.  B.  C. 1 D. 
　　8. 设 ，则下列区间中有零点的是 (   )
　　A.  B.  C.  D. 
　　9.  的角 所对的边分别是 （其中为斜边），分别以  边所在的直线为旋转轴，将 旋转一周得到的几何体的体积分别是 ，则(   )
　　A.  B.     C.  D. 
　　10.  如图，半径为2的 与直线 切于点 ，射线 从 出发，绕 点逆时针旋转
　　到 ，旋转过程中，  交 于 ，设 ，
　　弓形 的面积为 ，那么 的图象大致为 (   )
　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
　　11．  除以8的余数为______________．
　　12．向曲线 所围成的区域内任投一点，这点正好落在 与 轴所围