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共26道小题，约7000字。

　　湖南省邵阳市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1．（3分）（2015•邵阳）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（　　）
　　A． ﹣12 B． ﹣6 C． +6 D． 12
　　考点： 有理数的加法．.
　　分析： 根据有理数的加法运算法则计算即可得解．
　　解答： 解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．
　　点评： 本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
　　2．（3分）（2015•邵阳）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单几何体的三视图．.
　　分析： 根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．
　　解答： 解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；
　　B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；
　　C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；
　　D、长方体的左视图是矩形，不符合题意．
　　故选：B．
　　点评： 本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．
　　3．（3分）（2015•邵阳）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（　　）
　　A． 0.5×10﹣9米 B． 5×10﹣8米 C． 5×10﹣9米 D． 5×10﹣7米
　　考点： 科学记数法—表示较小的数．.
　　分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　解答： 解：0.000 000 05米用科学记数法表示为5×10﹣8米．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　4．（3分）（2015•邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（　　）
　　A． 棋类 B． 书画 C． 球类 D． 演艺
　　考点： 扇形统计图．.
　　分析： 根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案．
　　解答： 解：35%＞30%＞20%＞10%＞5%，
　　参加球类的人数最多，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
　　5．（3分）（2015•邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）
　　A． 30° B． 45° C． 60° D． 65°
　　考点： 平行线的性质．.
　　分析： 先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
　　解答： 解：∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，
　　∴∠3=60°．
　　∵直尺的两边互相平行，
　　∴∠2=∠3=60°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
　　6．（3分）（2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　）
　　A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
　　考点： 完全平方公式．.
　　分析： 根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．
　　解答： 解：∵a+b=3，ab=2，
　　∴a2+b2
　　=（a+b）2﹣2ab
　　=32﹣2×2
　　=5，
　　故选C
　　点评： 本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）2﹣2ab．
　　7．（3分）（2015•邵阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）
　　A． 80° B． 100° C． 60° D． 40°
　　考点： 圆内接四边形的性质；圆周角定理．.
　　分析： 根据圆内接四边形的性质求得∠ABC=40°，利用圆周角定理，得∠AOC=2∠B=80°．
　　解答： 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
　　∴∠ABC+∠ADC=180°，
　　∴∠ABC=180°﹣140°=40°．
　　∴∠AOC=2∠ABC=80°．
　　故选B．
　　点评： 此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，得出∠B的度数是解题关键．
　　8．（3分）（2015•邵阳）不等式组 的整数解的个数是（　　）
　　A． 3 B． 5 C． 7 D． 无数个
　　考点： 一元一次不等式组的整数解．.
　　分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
　　解答： 解： ，
　　解①得：x＞﹣2，
　　解②得：x≤3．
　　则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．
　　则整数解是：﹣1，0，1，2，3共5个．
　　故选B．
　　点评： 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
　　9．（3分）（2015•邵阳）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 动点问题的函数图象．.
　　专题： 数形结合．
　　分析： 作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，根据等腰三角形的性质得∠B=∠C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可得到y=tanB•t（0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，利用正切定义可得y=tanC•CF=﹣tanB•t+2mtanB