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共26道小题，约7330字。

　　湖南省邵阳市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2014•邵阳） 介于（  ）
　　A． ﹣1和0之间 B． 0和1之间 C． 1和2之间 D． 2和3之间
　　考点： 估算无理数的大小
　　分析： 根据 ，可得答案．
　　解答： 解：∵ 2，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键．
　　2．（3分）（2014•邵阳）下列计算正确的是（  ）
　　A． 2x﹣x=x B． a3•a2=a6 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （a+b）（a﹣b）=a2+b2
　　考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式有
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
　　B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
　　C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
　　D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．
　　解答： 解：A、原式=x，正确；
　　B、原式=x5，错误；
　　C、原式=a2﹣2ab+b2，错误；
　　D、原式=a2﹣b2，
　　故选A
　　点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
　　3．（3分）（2014•邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 简单几何体的三视图
　　分析： 俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解．
　　解答： 解：从上往下看易得俯视图为圆．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形．
　　4．（3分）（2014•邵阳）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（  ）
　　A． 1小时 B． 1.5小时 C． 2小时 D． 3小时
　　考点： 算术平均数；折线统计图
　　分析： 根据算术平均数的概念求解即可．
　　解答： 解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，
　　则平均数为： =1.5．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
　　5．（3分）（2014•邵阳）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（  ）
　　A． 45° B． 54° C． 40° D． 50°
　　考点： 平行线的性质；三角形内角和定理
　　分析： 根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD．
　　解答： 解：∵∠B=46°，∠C=54°，
　　∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，
　　∵AD平分∠BAC，
　　∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°，
　　∵DE∥AB，
　　∴∠ADE=∠BAD=40°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．
　　6．（3分）（2014•邵阳）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组
　　分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
　　解答： 解： ，解得 ，
　　故选：B．
　　点评： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　7．（3分）（2014•邵阳）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（  ）
　　A． 5.11×1010km2 B． 5.11×108km2 C． 51.1×107km2 D． 0.511×109km2
　　考点： 科学记数法—表示较大的数
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
　　解答： 解：511 000 000=5.11×108．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　8．（3分）（2014•邵阳）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（  ）
　　A． 30° B． 45° C． 60° D． 40°
　　考点： 切线的性质
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据切线的性质由AB与⊙O相切得到OB⊥AB，则∠ABO=90°，利用∠A=30°得到∠AOB=60°，再根据三角形外角性质得∠AOB=∠C+∠OBC，由于∠C=∠OBC，所以∠C= AOB=30°．
　　解答： 解：连结OB，如图，
　　∵AB与⊙O相切，
　　∴OB⊥AB，
　　∴∠ABO=90°，
　　∵∠A=30°，
　　∴∠AOB=60°，
　　∵∠AOB=∠C+∠OBC，
　　而∠C=∠OBC，
　　∴∠C= AOB=30°．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．