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共21道小题，约3430字。

　　湖南省邵阳市二中2015届高三第三次月考数学（理）试题    
　　时间：120分钟   总分：150分
　　一．选择题（共10小题）
　　1． “3a＞3b”是“lna＞lnb”的（　　）
　　A． 充分不必要条件 B． 既不充分也不必要条件
　　C． 充要条件 D． 必要不充分条件
　　2．函数 的导函数是（　　）
　　A． f'（x）=2e2x B．
　　C．
　　D．
　　3．设﹣ ，tanα，tanβ是方程x2﹣3 x+4=0的两个不等实根，则α+β的值为（　　）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D． 或
　　4．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　5．由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x= 所围成的平面图形（图中的阴影部分）的面积是（　　）
　　A． 1 B．
　　C．
　　D． 2
　　6．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，且α是第三象限角，则 =（　　）
　　A．
　　B． ﹣
　　C．
　　D． ﹣
　　7．关于函数f（x）=sinx（sinx﹣cosx）的叙述正确的是（　　）
　　A． f（x）的最小正周期为2π B． f（x）在[﹣ ， ]内单调递增
　　C． f（x）的图象关于（﹣ ，0）对称
　　D． f（x）的图象关x= 对称
　　8．已知函数f（x）满足：
　　①定义域为R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣|x|+1．
　　则方程f（x）=log4|x|在区间[﹣10，10]内的解个数是（　　）
　　A． 20 B． 12 C． 11 D． 10
　　9．已知函数 的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　10．如果函数f（x）对任意两个不等实数x1，x2，且x1，x2∈（a，b）都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2+x2f（x）1），则称函数f（x）为区间（a，b）上的“G”函数．给出下列命题：①f（x）=2x﹣sinx是R上的“G”函数；②f（x）= 是R上的“G”函数；③f（x）= 是R上的“G”函数；④若函数f（x）=ex﹣ax﹣2是R上的“G”函数，则a≤0．其中正确的个数为（　　）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4