2016届 数学一轮（文科） 苏教版 江苏专用 配套多媒体实用课件 第十章 统计概率（5份打包）
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第1讲 随机抽样
基础巩固题组
(建议用时：30分钟)
一、填空题
1．(2015•苏北四市调研)某林场有树苗3 000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为________．
解析 样本中松树苗的棵数为1503 000×400＝20.
答案 20
2．(2014•西安质检)现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．
③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
则完成3项抽样调查可采取的较为合理的抽样方法分别是________．
解析 对于①，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样；对于②，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样；对于③，个体有明显的差异，所以选用分层抽样．
答案 ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
3．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________．
解析 由84042＝20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间[481,720]的人数为720－48020＝24020＝12(人)．
答案 12
第3讲 随机事件的概率
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品．
其中________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件(填序号)．
答案 ③ ② ①
2．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为________．
解析 事件“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，由于P(A)＝0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.
答案 0.35
3．(2015•襄阳模拟)有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是________事件(填“互斥但非对立”、“对立”、“相互独立”其中一个)．
解析 由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件．
答案 互斥但非对立
4．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝12，P(B)＝16，则出现奇数点或2点的概率为________．
解析 因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝12＋16＝23.
答案 23
第5讲 几何概型
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1．取一根长度为4 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 m的概率是________．
解析 把绳子4等分，当剪断点位于中间两部分时，两段绳子都不少于1 m，故所求概率为P＝24＝12.
答案 12
2．(2015•苏北四市调研)在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2，则S1＞2S2的概率是________．
解析 “S1＞2S2”即“AP＞2PB”，故所求概率为13.
答案 13
3．(2014•辽宁卷改编)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是________．
解析 设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A，则P(A)＝阴影面积长方形面积＝12π×121×2＝π4.
答案 π4
4．在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为________．
解析 设AC＝x cm,0＜x＜12，则CB＝(12－x)cm，要使矩形面积大于20 cm2，只要x(12－x)＞20，则x2－12x＋20＜0，解得2＜x＜10，所求概率为P＝10－212－0＝23.
答案 23
5．(2015•南京、盐城模拟)在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足|2x|＜a的概率为23，则实数a＝________.
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