2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习精讲课件讲义真题训练试题：第九章 概率（基础落实+考点突破）（3份）
│【三维设计】2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习精品讲义：第九章 概 率.doc
│第二节 古典概型.ppt
│第三节 几何概型.ppt
│第一节 随机事件的概率.ppt
├─【三维设计】2016届（新课标）高考数学（文）5年高考真题备考试题库：第9章++概率（3份）
│第9章 第1节 随机事件的概率.DOC
│第9章 第2节 古典概型.DOC
│第9章 第3节 几何概型.DOC
└─【三维设计】2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习达标训练试题：第九章 概率（模块命题专练+跟踪检测，4份）
板块命题点专练(十四) 概 率.doc
课时跟踪检测(五十六) 古典概型.doc
课时跟踪检测(五十七) 几何概型.doc
课时跟踪检测(五十五) 随机事件的概率.doc
第九章 概 率
第一节 随机事件的概率
对应学生用书P141
基础盘查一 随机事件及概率
(一)循纲忆知
1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．
2．了解概率的意义及频率与概率的区别．
(二)小题查验
1．判断正误
(1)“物体在只受重力的作用下会自由下落”是必然事件( )
(2)“方程x2＋2x＋8＝0有两个实根”是不可能事件( )
(3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值( )
(4)不可能事件就是一定不能发生的事件( )
答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√
2．(人教B版教材习题改编)某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击次数 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数 8 19 44 92 178 455
这个射手射击一次，击中靶心的概率约是________．
答案：0.90
3．(2015•温州十校联考)记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数，从这些两位数中任取一个，其个位数为1的概率为________．
解析：根据题意，个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有：10,12,14,21,23,30,32,41,50，共9个，其中个位是1的有21,41，共2个，因此所求的概率为29.
答案：29
基础盘查二 事件关系与运算
(一)循纲忆知
了解两个互斥事件的概率加法公式：
当事件A与B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．
(二)小题查验
1．判断正误
(1)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件
(2)一个人打靶时连续射击出两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“至多有一次中靶”( )
(3)事件A，B为互斥事件，则P(A)＋P(B)<1( )
(4)事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小( )
答案：(1)√ (2)× (3)× (4)×
2．(人教A版教材例题改编)如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是14，取到方块的概率是14，则取到黑色牌的概率是________．
答案：12.
3．(2015•赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是________．
答案：78
对应学生用书P141
考点一 随机事件的关系(基础送分型考点——自主练透)
[必备知识]
1．互斥事件
若A∩B为不可能事件(记作：A∩B＝∅)，则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．
2．对立事件
若A∩B为不可能事件，而A∪B为必然事件，则事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生．
[提醒] “互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．
[题组练透]
1．从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中：
(1)恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
(2)至少有一个是奇数和两个都是奇数；
(3)至少有一个是奇数和两个都是偶数；
(4)至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
上述事件中，是对立事件的是( )
A．(1) B．(2)(4)
C．(3) D．(1)(3)
解析：选C (3)中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～7中任取两个数根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件：“两个都是奇数”、“一奇一偶”、“两个都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件．易知其余都不是对立事件．
2．设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选A 若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)＝78，P(B)＝18，满足P(A)＋P(B)＝1，但A，B不是对立事件．
3．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是310，那么概率是710的事件是( )
A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡
C．都不是移动卡 D．至少有一张移动卡
解析：选A 至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”、“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A.
[类题通法]
利用集合方法判断互斥事件与对立事件
1．由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集，则事件互斥．
2．事件A的对立事件A所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集．
考点二 随机事件的概率(重点保分型考点——师生共研)
[必备知识]
概率与频率
(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝nAn为事件A出现的频率．
(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)．
[典题例析]
(2014•陕西高考)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
赔付金额(元) 0 1 000 2 000 3 000 4 000
车辆数(辆) 500 130 100 150 120
(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率．
解析：(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”，B表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率得
P(A)＝1501 000＝0.15，P(B)＝1201 000＝0.12.
由于投保金额为2 800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3 000元和4 000元，
所以其概率为P(A)＋P(B)＝0.15＋0.12＝0.27.
(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有0.1×1 000＝100辆，而赔付金额为4 000元的车辆中，车主为新司机的有0.
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源