2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习精讲课件讲义真题训练试题：第五章++数列（基础落实+考点突破）（6份）
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│第二节 等差数列及其前n项和.ppt
│第三节 等比数列及其前n项和.ppt
│第四节 数列求和.ppt
│第五节 数列的综合应用.ppt
│第一节 数列的概念与简单表示法.ppt
├─【三维设计】2016届（新课标）高考数学（文）5年高考真题备考试题库：第5章 数列（5份）
│第5章 第1节 数列的概念与简单表示法.DOC
│第5章 第2节 等差数列及其前n项和.DOC
│第5章 第3节 等比数列及其前n项和.DOC
│第5章 第4节 数列求和.DOC
│第5章 第5节 数列的综合应用.DOC
└─【三维设计】2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习达标训练试题：第五章 数列（模块命题专练+解答增分+跟踪检测，8份）
板块命题点专练(八) 数列.doc
解答题规范专练(三) 数列.doc
解答题增分 系列讲座（三）.ppt
课时跟踪检测(二十九) 数列的概念与简单表示法.doc
课时跟踪检测(三十) 等差数列及其前n项和.doc
课时跟踪检测(三十二) 数列求和.doc
课时跟踪检测(三十三) 数列的综合应用.doc
课时跟踪检测(三十一) 等比数列及其前n项和.doc
第五章 数 列
第一节 数列的概念与简单表示法
对应学生用书P71
基础盘查一 数列的有关概念
(一)循纲忆知
了解数列的概念(定义、数列的项、通项公式、前n项和)
(二)小题查验
1．判断正误
(1)1,2,3,4和1,2,4,3是相同的数列( )
(2)同一个数在数列中可以重复出现( )
(3)an与{an}是不同的概念( )
(4)所有的数列都有通项公式，且通项公式在形式上一定是唯一的( )
答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)×
2．(人教A版教材例题改编)写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
(1)1，－12，13，－14；
(2)2,0,2,0.
答案：(1)an＝－1n＋1n (2)an＝(－1)n＋1＋1
基础盘查二 数列的表示方法
(一)循纲忆知
1．了解数列三种简单的表示方法(列表法、图象法、通项公式法)；
2．了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．
(二)小题查验
1．判断正误
(1)数列是一种特殊的函数( )
(2)毎一个数列都可用三种表示法表示( )
(3)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn( )
答案：(1)√ (2)× (3)√
2．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an2an＋3，则a5等于________．
答案：1161
基础盘查三 数列的分类
(一)循纲忆知
了解数列的分类(按项数分、按项间的大小等)．
(二)小题查验
1．(人教B版教材例题改编)已知函数f(x)＝x－1x，设an＝f(n)(n∈N*)，则{an}是________数列(填“递增”或“递减”)
答案：递增
2．对于数列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2…)”是“{an}为递增数列”的________条件．
答案：充分不必要
对应学生用书P71
考点一 由数列的前几项求数列的通项公式(基础送分型考点——自主练透)
[必备知识]
数列的通项公式
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．
[提醒] 不是所有的数列都有通项公式，若有，也不一定唯一．
[题组练透]
1．已知n∈N*，给出4个表达式：①an＝0，n为奇数，1，n为偶数，②an＝1＋－1n2，③an＝1＋cos nπ2，④an＝sin nπ2.其中能作为数列：0,1,0,1,0,1,0,1，…的通项公式的是( )
A．①②③ B．①②④
C．②③④ D．①③④
解析：选A 检验知①②③都是所给数列的通项公式．
2．根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式：
(1)4,6,8,10，…；
(2)－11×2，12×3，－13×4，14×5，…；
(3)a，b，a，b，a，b，…(其中a，b为实数)；
(4)9,99,999,9 999，….
解：(1)各数都是偶数，且最小为4，所以通项公式an＝2(n＋1)，n∈N*.
(2)这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式an＝(－1)n×1nn＋1，n∈N*.
(3)这是一个摆动数列，奇数项是a，偶数项是b，所以此数列的一个通项公式an＝a，n为奇数，b，n为偶数.
(4)这个数列的前4项可以写成10－1,100－1,1 000－1，10 000－1，所以它的一个通项公式an＝10n－1，n∈N*.
[类题通法]
用观察法求数列的通项公式的技巧
(1)根据数列的前几项求它的一个通项公式，要注意观察每一项的特点，观察出项与n之间的关系、规律，可使用添项、通分、分割等办法，转化为一些常见数列的通项公式来求．对于正负符号变化，可用(－1)n或(－1)n＋1来调整．
(2)根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想．
考点二 由an与Sn的关系求通项an(重点保分型考点——师生共研)
[必备知识]
数列的前n项和通常用Sn表示，记作Sn＝a1＋a2＋…＋an，则通项an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.
[提醒] 若当n≥2时求出的an也适合n＝1时的情形，则用一个式子表示an，否则分段表示．
[典题例析]
已知下面数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：
(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b.
解：(1)a1＝S1＝2－3＝－1，
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，
由于a1也适合此等式，∴an＝4n－5.
(2)a1＝S1＝3＋b，
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n＋b)－(3n－1＋b)＝2•3n－1.
当b＝－1时，a1适合此等式．
当b≠－1时，a1不适合此等式．
∴当b＝－1时，an＝2•3n－1；
当b≠－1时，an＝3＋b，n＝1，2•3n－1，n≥2.
[类题通法]
已知Sn求an的三个步骤
(1)先利用a1＝S1求出a1；
(2)用n－1替换Sn中的n得到一个新的关系，
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