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共21道小题，约3860字。

　　2015年普通高等学校招生全国统一考试湖北省数学理科预测卷
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
　　考生注意事项：
　　答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。版权所有
　　答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
　　答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
　　考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
　　一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1．（2015•长沙模拟）设复数z满足 ，则  =（　　）
　　A．﹣2+i B． ﹣2﹣i C． 2+i D． 2﹣i
　　2．（2015•株洲一模）给出下列四个命题：命题p1：“a=0，b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件；命题p2：函数 是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）
　　A． p1∧p2 B． p1∨¬p2 C． p1∨p2 D． p1∧¬p2
　　3．（2015•怀化一模）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|y=lg }，在区间（﹣3，3）上任取一实数x，则x∈A∩B的概率为（　　）
　　A．  B． C． D．
　　4．（2015•武汉模拟）已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
　　A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B． 若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β
　　C．若m∥n，m∥a，则n∥α D． 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
　　5．（2015•湖北模拟）以下四个命题中：
　　①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
　　②若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
　　③根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；
　　④若某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ≤4）=0.9，则P（ξ≤﹣2）=0.1．
　　其中真命题的个数为（　　）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　6．（2015•武汉模拟）10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是（　　）
　　A．  B． C． D．
　　7．（2015•永州二模）过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的上顶点 A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B、C，若 =2 ，则双曲线的离心率是（　　）
　　A．  B． C． D．
　　8．（2015•湖北模拟）已知函数若x，y满足约束条件 ，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）　　
　　A．（﹣4，2） B． （﹣4，1）
　　C．（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞） D． （﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）
　　9．（2011•江西校级模拟）已知一个四位数其各个位置上的数字是互不相等的非负整数，且各个数字之和为12，则这样的四位数的个数是（　　）
　　A． 108 B． 128 C． 152 D． 174
　　10．（2015•黄冈模拟）定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）= ，f′（x2）= ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）= x3﹣x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（1，3） B． （ ，3） C． （1， ） D． （1， ）∪（ ，3）
　　二．填空题（共6小题）
　　11．（2015•湖北模拟）已知tanβ= ，sin（α+β）= ，且α，β∈（0，π），则sinα的值为　　　　　　．
　　12．（2015•湖北模拟）执行如图所示的程序框图，若输出结果是i=3，则正整数a0的最大值为　　　　　　．