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共20道小题，约2000字。

　　宁波效实中学2015届高考模拟测数学（理）试题
　　说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
　　参考公式：
　　柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.
　　锥体的体积公式：V= Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.
　　球的表面积公式：S=4πR2 ，其中R表示球的半径.
　　球的体积公式：V= πR3 ，其中R表示球的半径.
　　第Ⅰ卷（选择题   共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知函数 ，则  （  ▲  ）        
　　A．              B．             C．              D．
　　2．已知函数 是定义在 上的奇函数，则（  ▲  ）
　　A．    B．    C．    D．
　　3．设不等式组 表示的平面区域为 ，若直线 上存在区域 内的点，则 的取值范围是（  ▲  ）         
　　A．    B．    C．   D． 
　　4．已知 是等比数列 的公比，则“ ”是“数列 是递增数列”的
　　（  ▲  ）条件
　　A．充分不必要     B．必要不充分     C．充要     D．既不充分也不必要
　　5．已知点 为双曲线  ， 的
　　左顶点， ，线段 交双曲线一条渐近线于 点，
　　且满足 ，则该双曲线的离心率为（  ▲  ）
　　A．       B．     C． D．
　　6．已知在 中，   的最大值为（  ▲  ）  
　　A．             B.               C.               D. 
　　7．已知函数 在 上的最大值为 ，则 的最小值是
　　（  ▲  ）
　　A．              B．              C．             D．
　　8．如图，长方体 中， ， ， 为 的中点， 为底面四边形 内的动点，且满足 ，则点 的轨迹的长度为（  ▲  ）
　　A．        B．      C．      D．
　　第Ⅱ卷（非选择题   共110分）
　　二、 填空题: 本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分．
　　9．已知集合 ，则     ▲    ；
　　▲    ．
　　10．数列 的前 项和 满足 ，且 ，则      ▲    ，