河南省开封市2015届高三第二次模拟考试数学（理）试题
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共24题，约2720字，答案扫描。
河南省开封市
2015届高三第二次模拟考试
数学（理）试题
本试卷分第Ⅰ卷（ 选择题） 和第Ⅱ卷（ 非选择题） 两部分, 其中第Ⅱ卷第（ 22） - （ 24）
题为选考题,其他题为必考题。考生作答时, 将答案答在答题卡上, 在本试卷上答题无效。考试结束
后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1．答题前,考生务必先将自己的姓名, 准考证号填写在答题卡上, 认真核对条形码上的姓名、 准考证号, 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0 ．5 毫米的黑色中性（ 签字） 笔或碳素笔书写, 字体工整,笔迹清楚。
3 ．请按照题号在各题的答题区域（ 黑色线框） 内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卷面清洁,不折叠, 不破损。
5．做选考题时,考生按照题目要求作答, 并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式:
样本数据x1 , x2 ,…x n 的标准差 锥体体积公式
其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高
柱体体积公式 球的表面积, 体积公式
其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径
第 Ⅰ 卷
一、 选择题: 本大题共12 小题, 每小题5 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U = R,集合 M= {x | y = lg（ x2- 1） } , N= { x|0 < x < 2} ,则 N ∩（ 瓓UM ） =
A．{ x | - 2 ≤x < 1} B．{ x | 0 < x ≤1}
C．{ x | - 1 ≤x ≤1} D．{ x | x < 1}
2．若（ 1 + 2 ai ）i = 1 - b i ,其中a 、 b ∈ R,i 是虚数单位,则| a + b i | =
A． + i B．5 C． D．
3．下列有关命题的说法正确的是
A．命题“ x ∈R,均有x2- x + 1 > 0”的否定是:“x0 ∈R, 使得 ”;
B．在 △ABC 中,“ s i nA > s i nB”是“A > B”成立的充要条件;
C．线性回归方程y = + a 对应的直线一定经过其样本数据点（ x 1 , y1）、（ x2 , y2）、…,
（x n, y n） 中的一个;
D．在2 ×2 列联表中,ad - b c 的值越接近0 ,说明两个分类变量有关的可能性就越大．
4 ．已知a > b > 0 ,椭圆 C1 的方程为 ,双曲线 C2 的方程为 ,C1 与 C2 的离心率之积为 , 则 C1 、 C2 的离心率分别为
A． ，3 B． C． ，2 D．
5 ．某几何体的三视图如图所示, 正视图、 侧视图、 俯视图都是边
长为1 的正方形, 则此几何体的外接球的表面积为
A．3π B．4π
C．2π D．
6 ．函数 f（ x） = s i n（ω x + φ ）（ x ∈R ）（ ω> 0 , | φ | < ）
的部分图象如图所示, 如果x1 、 x2 ∈ ,且f（x1） =
f（x2） , 则f（x1 + x2） 等于
A． B． C． D．1
7 ．给出一个如图所示的流程图, 若要使输入的x 值与
输出的y 值相等, 则这样的x 值的个数是
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