此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24题，约2620字，答案扫描。

　　河南省开封市
　　2015届高三第二次模拟考试
　　数学（文）试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（ 选择题） 和第Ⅱ卷（ 非选择题） 两部分, 其中第Ⅱ卷第（ 22） - （ 24）
　　题为选考题,其他题为必考题。考生作答时, 将答案答在答题卡上, 在本试卷上答题无效。考试结束
　　后,将本试卷和答题卡一并交回。
　　注意事项:
　　1．答题前,考生务必先将自己的姓名, 准考证号填写在答题卡上, 认真核对条形码上的姓名、 准考证号, 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
　　2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0 ．5 毫米的黑色中性（ 签字） 笔或碳素笔书写, 字体工整,笔迹清楚。
　　3 ．请按照题号在各题的答题区域（ 黑色线框） 内作答,超出答题区域书写的答案无效。
　　4．保持卷面清洁,不折叠, 不破损。
　　5．做选考题时,考生按照题目要求作答, 并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
　　参考公式:
　　样本数据x1 , x2 ,…x n 的标准差                     锥体体积公式
　　其中x 为样本平均数                            其中S 为底面面积,h 为高
　　柱体体积公式                                  球的表面积, 体积公式
　　其中S 为底面面积,h 为高                      其中R 为球的半径
　　第 Ⅰ 卷
　　一、 选择题: 本大题共12 小题, 每小题5 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
　　1．集合 U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6} , N = { 1 ,4 ,5} , M= { 2 ,3 ,4} ,则 N ∩（ 瓓UM） =
　　A．{1 ,4 ,5}         B．{ 1 ,5}    C．{ 4}           D．{ 1 ,2 ,3 ,4 ,5}
　　2 ．已知复数 , 则“ a = 1”是“ z 为纯虚数”的
　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
　　C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
　　3 ．若向量a = （ 1 ,2） ,b = （ - 3 ,4） ,则（ a•b） （ a + b） =
　　A．20 B．（ - 10 ,30） C．54 D．（ - 8 ,24）
　　4 ．过点 M （ 1 ,2） 的直线l 与圆C :（ x - 3）2+ （ y - 4）2= 25 交于 A、 B 两点,C 为圆心,
　　当 ∠ACB 最小时, 直线l 的方程是
　　A．x - 2 y + 3 = 0 B．2 x + y - 4 = 0
　　C．x - y + 1 = 0 D．x + y - 3 = 0
　　5 ．某几何体的三视图如图所示, 侧视图、 俯视图都是边长为1 的
　　正方形, 则此几何体的外接球的表面积为
　　A．3π B ．4π
　　C．2π D ．
　　6．若 则cos（ α+ β ） 的值等于
　　A．－  B．－
　　C． D．
　　7 ．气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续5 天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、 乙、 丙三地连续5 天的日平均温度的记录数据（ 记录数据都是正整数,单位 ℃ ） :
　　① 甲地:5 个数据的中位数为24 ,众数为22 ;
　　② 乙地:5 个数据的中位数为27 ,总体均值为24 ;
　　③ 丙地:5 个数据中有一个数据是32 ,总体均