2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-2）
├─2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-2）：第一章++统计案例（课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测，9份）
│　　　1.1 第1课时.doc
│　　　1.1 第1课时.ppt
│　　　1.1 第2课时.doc
│　　　1.1 第2课时.ppt
│　　　1.2 第1课时.doc
│　　　1.2 第1课时.ppt
│　　　1.2 第2课时.doc
│　　　1.2 第2课时.ppt
│　　　章末归纳总结1.ppt
├─2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-2）：第二章+框图（课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测，6份）
│　　　2.1.doc
│　　　2.1.ppt
│　　　2.2.doc
│　　　2.2.ppt
│　　　第2章.ppt
│　　　章末归纳总结2.ppt
├─2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-2）：第三章+推理与证明（课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测，12份）
│　　　3.1 第1课时.doc
│　　　3.1 第1课时.ppt
│　　　3.1 第2课时.doc
│　　　3.1 第2课时.ppt
│　　　3.2.doc
│　　　3.2.ppt
│　　　3.3.doc
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│　　　3.4.doc
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│　　　第3章.ppt
│　　　章末归纳总结3.ppt
├─2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-2）：第四章+数系的扩充与复数的引入（课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测，10份）
│　　　4.1 第1课时.doc
│　　　4.1 第1课时.ppt
│　　　4.1 第2课时.doc
│　　　4.1 第2课时.ppt
│　　　4.2 第1课时.doc
│　　　4.2 第1课时.ppt
│　　　4.2 第2课时.doc
│　　　4.2 第2课时.ppt
│　　　第4章.ppt
│　　　章末归纳总结4.ppt
└─2014-2015学年高中数学（北师大版，选修1-2）：选修系列—综合测试（5套）
　　　　综合测试1.doc
　　　　选修系列—综合测试.doc
　　　　综合测试2.doc
　　　　综合测试3.doc
　　　　综合测试4.doc
　　一、选择题
　　1．分析法证明问题是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的(　　)
　　A．充分条件 B．必要条件
　　C．充要条件 D．既非充分条件又非必要条件
　　[答案]　A
　　2．已知f(x)＝x3＋x，a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　　)
　　A．一定大于零 B．一定等于零
　　C．一定小于零 D．正负都有可能
　　[答案]　A
　　[解析]　f(x)＝x3＋x是奇函数，且在R上是增函数，
　　由a＋b>0得a>－b，
　　所以f(a)>f(－b)，即f(a)＋f(b)>0，
　　同理f(a)＋f(c)>0，f(b)＋f(c)>0，所以f(a)＋f(b)＋f(c)>0.
　　3．设a、b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有(　　)
　　A．1≤ab≤a2＋b22　　　 B．ab<1<a2＋b22
　　C．ab<a2＋b22<1 D．a2＋b22<1<ab
　　[答案]　B
　　[解析]　ab<a＋b22<a2＋b22(a≠b)．
　　4．设0<x<1，则a＝2x，b＝1＋x，c＝11－x中最大的一个是(　　)
　　A．a　　　 B．b　　　
　　C．c　　　 D．不能确定
　　[答案]　C
　　[解析]　因为b－c＝(1＋x)－11－x＝1－x2－11－x＝－x21－x＜0，所以b<c.又因为(1＋x)2>2x>0，所以b＝1＋x>2x＝a，所以a<b<c.
　　一、选择题
　　1．下列结论不正确的是(　　)
　　A．函数关系是一种确定性关系
　　B．相关关系是一种非确定性关系
　　C．回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法
　　D．回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法
　　[答案]　C
　　[解析]　回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而不是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法，故选C.
　　2．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断(　　)
　　A．变量x与y正相关，u与v正相关
　　B．变量x与y正相关，u与v负相关
　　C．变量x与y负相关，u与v正相关
　　D．变量x与y负相关，u与v负相关
　　[答案]　C
　　[解析]　观察图像易知选项C正确．
　　3．下列变量之间的关系不是相关关系的是(　　)
　　A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这
　　一、选择题
　　1．两人打靶，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则它们都中靶的概率是(　　)
　　A．0.56　　 B．0.48　　
　　C．0.75　　 D．0.6
　　[答案]　A
　　[解析]　设甲击中为事件A，乙击中为事件B.∵A、B相互独立，则P(AB)＝P(A)•P(B)＝0.8×0.7＝0.56.
　　2.如图，A、B、C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9、0.8、0.7，那么系统的可靠性是(　　)
　　A．0.504 B．0.994
　　C．0.496 D．0.06
　　[答案]　B
　　[解析]　系统可靠即A、B、C 3种开关至少有一个能正常工作，
　　则P＝1－[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)]
　　＝1－(1－0.9)(1－0.8)(1－0.7)
　　＝1－0.1×0.2×0.3
　　＝0.994.
　　3．盒中有5个红球，11个蓝球，红球中有2个玻璃球，3个塑料球，蓝球中有4个玻璃球，7个塑料球，现从中任取一球，假设每个球被摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是(　　)
　　一、选择题
　　1．麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是(　　)
　　孵化鸭雏→商品鸭饲养→商品鸭收购、育肥、加工→羽绒加工→羽绒服加工生产体系
　　A．孵化鸭雏
　　B．商品鸭饲养
　　C．商品鸭收购、育肥、加工
　　D．羽绒服加工生产体系
　　[答案]　C
　　2．(2014•北京朝阳区期中)执行如图所示的程序框图，则输出的T值为(　　)
　　A．91 B．55
　　C．54 D．30
　　[答案]　B
　　[解析]　所给的程序的作用是计算：T＝12＋22＋32＋42＋52＝55.
　　3．某工厂加工某种零件的工序流程图如图所示，按照这个工序流程图，一件成品至少要经过________道加工和检验程序．
　　一、选择题
　　1．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是(　　)
　　A．流程图用来描述一个动态过程
　　B．结构图是用来刻画系统结构的
　　C．流程图中只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系
　　D．结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系
　　[答案]　D
　　[解析]　结构图中表达各要素之间关系有时用连线，有时用方向箭头，如组织结构图中一般用连线即可．
　　2．如图所示为某公司的组织结构图，后勤部的直接领导是(　　)
　　A．总工程师 B．专家办公室
　　C．总经理 D．开发部
　　[答案]　B
　　3．如图所示的框图中是结构图的是(　　)
　　A.起床→洗漱→吃早饭→上学
　　C.备课→上课→辅导→批改作业
　　[答案]　D
　　[解析]　因为A，B，C都是描述具有时间特征的动态过程，为流程图；只有D描述系统结构，为结构图．
　　一、选择题
　　1．观察下列数列的特点：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…，则第100项是(　　)
　　A．10 B．13
　　C．14 D．100
　　[答案]　C
　　[解析]　∵1＋13132＝91，∴从第92项到第105项都是14，故选C.
　　2．观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内适合的图形为(　　)
　　□ ● ▲
　　▲ ■ ○
　　● △
　　A.■ B．△
　　C．□ D．○
　　[答案]　A
　　[解析]　图形涉及三种符号□、○、△，其中符号○与△各有3个，且各自有二黑一白，所以□缺一个黑色符号，即应画上■才合适．
　　3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
　　按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为(　　)
　　A．6n－2 B．8n－2
　　C．6n＋2 D．8n＋2
　　[答案]　C
　　[解析]　归纳“金鱼”图形的构成规律知，后面“金鱼”都比它前面的“金鱼”多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分，故各“金鱼”图形所用火柴棒的根数构成一首项为8，公差是6的等差数列，通项公式为an＝6n＋2.
　　4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，猜想an等于(　　)
　　A.2n＋12 B．2nn＋1
　　C.22n－1 D．22n－1
　　一、选择题
　　1．“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为(　　)
　　A．正方形都是对角线相等的四边形
　　B．矩形都是对角线相等的四边形
　　C．等腰梯形都是对角线相等的四边形
　　D．矩形都是对边平行且相等的四边形
　　[答案]　B
　　2．(2013•华池一中高二期中)“三角函数是周期函数，y＝tanx，x∈－π2，π2是三角函数，所以y＝tanx，x∈－π2，π2是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是(　　)
　　A．推理完全正确 B．大前提不正确
　　C．小前提不正确 D．推理形式不正确
　　[答案]　D
　　[解析]　大前提和小前提中的三角函数不是同一概念，犯了偷换概念的错误，即推理形式不正确．
　　3．“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理(　　)
　　A．完全正确
　　B．推理形式不正确
　　C．不正确，两个“自然数”概念不一致
　　D．不正确，两个“整数”概念不一致
　　[答案]　A
　　[解析]　大前提“凡是自然数都是整数”正确．
　　小前提“4是自然数”也正确，推理形式符合演绎推理规则，所以结论正确．
　　4．《论语•学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是(　　)
　　A．类比推理 B．归纳推理
　　C．演绎推理 D．一次三段论
　　[答案]　C
　　[解析]　这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．若x是纯虚数，y是实数，且2x－1＋i＝y－(3－y)i，则x＋y等于(　　)
　　A．1＋52i　　　　　　 B．－1＋52i
　　C．1－52i D．－1－52i
　　[答案]　D
　　[解析]　设x＝it(t∈R且t≠0)，
　　于是2ti－1＋i＝y－(3－y)i，
　　∴－1＋(2t＋1)i＝y－(3－y)i，
　　∴y＝－12t＋1＝－3－y，∴t＝－52y＝－1.
　　∴x＋y＝－1－52i.
　　2．若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x、y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在(　　)
　　A．第一象限 B．第二象限
　　C．第三象限 D．第四象限
　　[答案]　C
　　[解析]　由已知得x－2＝3xy＝－1，∴x＝－1y＝－1.
　　∴z1＝－3－i，故选C.
　　3．(2014•太原五中月考)若复数z满足：iz＝3＋4i，则|z|＝(　　)
　　A．1 B．2
　　C.5 D．5
　　[答案]　D
　　[解析]　因为z＝3＋4ii＝－(3＋4i)i＝4－3i
　　所以|z|＝42＋－32＝5.
　　4．当z＝1－i2时，z100＋z50＋1的值等于(　　)
　　A．1 B．－1
　　一、选择题
　　1．复数(1＋3)i的虚部是(　　)
　　A．1　　　 B．3　　
　　C．0　　　 D．1＋3
　　[答案]　D
　　[解析]　不要受a＋bi形式的影响，该复数中a＝0，b＝1＋3.
　　2．设集合C＝{复数}，A＝{实数}，B＝{纯虚数}，若全集S＝C，则下列结论正确的是(　　)
　　A．A∪B＝C B．A＝B
　　C．A∩(∁SB)＝∅ D．(∁SA)∪(∁SB)＝C
　　[答案]　D
　　[解析]　∁SA＝{虚数}，∁SB包括实数和除去纯虚数以外的虚数．
　　3．(2014•白鹭洲中学期中)复数z＝(m2＋m)＋mi(m∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为(　　)
　　A．0或－1 B．0
　　C．1 D．－1
　　[答案]　D
　　[解析]　∵z为纯虚数，∴m2＋m＝0，m≠0，∴m＝－1，故选D.
　　4．适合x－3i＝(8x－y)i的实数x、y的值为(　　)
　　A．x＝0且y＝3 B．x＝0且y＝－3
　　C．x＝5且y＝3 D．x＝3且y＝0
　　[答案]　A
　　[解析]　依题意得x＝0－3＝8x－y，
　　解得x＝0y＝3，故选A.
　　5．已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的(　　)
　　A．充要条件 B．充分不必要条件
　　一、选择题
　　1．复数z与它的模相等的充要条件是(　　)
　　A．z为纯虚数 B．z是实数
　　C．z是正实数 D．z是非负实数
　　[答案]　D
　　[解析]　∵z＝|z|，∴z为实数且z≥0.
　　2．已知复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，则实数m的值为(　　)
　　A．1或3 B．1
　　C．3 D．2
　　[答案]　A
　　[解析]　依题意可得m－32＋m－12＝2，解得m＝1或3，故选A.
　　3．复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，则(　　)
　　A．a≠2或a≠1 B．a≠2或a≠－1
　　C．a＝2或a＝0 D．a＝0
　　[答案]　C
　　[解析]　由题意知a2－2a＝0，
　　解得a＝0或2.
　　4．已知平行四边形OABC，O、A、C三点对应的复数分别为0、1＋2i、3－2i，则向量AB→的模|AB→|等于(　　)
　　A.5 B．25
　　C．4 D．13
　　[答案]　D
　　[解析]　由于OABC是平行四边形，故AB→＝OC→，
　　因此|AB→|＝|OC→|＝|3－2i|＝13，故选D.
　　5．已知复数z＝(x－1)＋(2x－1)i的模小于10，则实数x的取值范围是(　　)
　　A．－45<x<2 B．x<2
　　C．x>－45 D．x<－45或x>2
　　[答案]　A
　　[解析]　由条件知，(x－1)2＋(2x－1)2<10，
　　一、选择题
　　1．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　)
　　A．1＋i　 B．2＋i　
　　C．3　 D．－2－i
　　[答案]　D
　　[解析]　∵z1＋z2＝(2＋bi)＋(a＋i)
　　＝(2＋a)＋(b＋1)i＝0，
　　∴2＋a＝0b＋1＝0，∴a＝－2b＝－1，
　　∴a＋bi＝－2－i.
　　2．已知z1＝2＋i，z2＝1－2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　)
　　A．第一象限 B．第二象限
　　C．第三象限 D．第四象限
　　[答案]　C
　　[解析]　z＝z2－z1＝(1－2i)－(2＋i)＝－1－3i.故z对应的点为(－1，－3)，在第三象限．
　　3．(2014•浙江台州中学期中)设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i为纯虚数”的(　　)
　　A．充分必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　A
　　[解析]　z是纯虚数⇔x2－1＝0，x＋1≠0，⇔x＝1，故选A.
　　4．在复平面内，点A对应的复数为2＋3i，向量OB→对应的复数为－1＋2i，则向量BA→对应的复数为(　　)
　　A．1＋5i B．3＋i
　　C．－3－i D．1＋i
　　[答案]　B
　　[解析]　向量OA→对应的复数即为A点对应的复数，
　　又因为BA→＝OA→－OB→，
　　而(2＋3i)－(－1＋2i)＝3＋i，
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2014•银川一中第一次月考)已知命题α：如果x<3，那么x<5；命题β：如果x≥3，那么x≥5；命题γ：如果x≥5，那么x≥3.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是(　　)
　　①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题
　　②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题
　　③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题
　　A．①③　　　　　　 B．②
　　C．②③ D．①②③
　　[答案]　A
　　[解析]　逆命题把原命题中的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得，故①正确，②错误，③正确，选A.
　　2．在如下图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是(　　)
　　A．(1)(2) B．(1)(3)
　　C．(2)(4) D．(2)(3)
　　[答案]　D
　　[解析]　(1)为函数关系，(4)关系很不明显．
　　3．(2014•广州一测)已知i是虚数单位，则1－2i2＋i等于(　　)
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2014•湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
　　①y与x负相关且y^＝2.347x－6.423；
　　② y与x负相关且y^＝－3.476x＋5.648；
　　③y与x正相关且y^＝5.437x＋8.493；
　　④y与x正相关且y^＝－4.326x－4.578.
　　其中一定不正确的结论的序号是(　　)
　　A．①②　　　　　　　 B．②③
　　C．③④ D．①④
　　[答案]　D
　　[解析]　y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝b^x＋a^中，x的系数b^>0(或b^<0)，故①④错．
　　2．如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是(　　)
　　[答案]　A
　　[解析]　题图A中的点不成线性排列，故两个变量不适合线性回归模型．故选A.
　　3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　)
　　时间120分钟，满分150分。
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．下图是函数性质的知识结构图，在 处应填入(　　)
　　A．图像变换　　　　　　 B．对称性
　　C．奇偶性 D．解析式
　　[答案]　C
　　[解析]　函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性，而对称性是由研究奇偶性得到的．
　　2．下列结构图中各要素之间表示逻辑先后关系的是(　　)
　　A.导数的定义→导数的运算→导数的应用
　　C.空间中的垂直→线线垂直→线面垂直→面面垂直
　　[答案]　A
　　[解析]　结构图A表示的是逻辑先后关系．
　　3．如下图所示，某电脑由以下设备与主机相连，则外存储器是指(　　)
　　A．显示器 B．打印机
　　C．游戏杆 D．磁盘驱动器、磁带机
　　[答案]　D
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，因为(　　)
　　A．大前提错误　　　　　　　　 B．小前提错误
　　C．推理形式错误 D．不是以上错误
　　[答案]　C
　　[解析]　大小前提都正确，其推理形式错误．故应选C.
　　2．定义一种运算“*”；对于自然数n满足以下运算性质：(　　)
　　(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于
　　A．n B．n+1
　　C．n－1 D．n2
　　[答案]　A
　　[解析]　令an＝n*1，则由(ii)得，an＋1＝an＋1，由(i)得，a1＝1，
　　∴{an}是首项a1＝1，公差为1的等差数列，∴an＝n，即n*1＝n，故选A.
　　3．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下面图中的(1)，(2)，(3)，(4)，则图中，a，b对应的运算是(　　)
　　A．B*D，A*D B．B*D，A*C
　　C．B*C，A*D D．C*D，A*D
　　[答案]　B
　　[解析]　根据题意可知A对应横线，B对应矩形，C对应竖线，D对应圆．故选B.
　　4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2•an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2、a3、a4，猜想an＝(　　)
　　A.2n＋12 B．2nn＋1