湖北省重点高中2015届高三上学期期中联考数学(文)试卷
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共22小题,约2760字。
湖北省重点高中2015届高三上学期期中联考数学(文)试卷
命题学校:湖北省天门中学 考试时间:2014年11月7日上午 试卷满分:150分
注意事项:
1.考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效。
3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷上无效。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:每小题5分,10小题共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内,答在试卷上无效。
1.函数 的定义域是( )
A.(-1,2) B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-2,1) D.[-2,1)
解析:选C.要使函数有意义,则有 解得-2<x<1,即定义域为(-2,1).
2.已知实数a=log45,b=(12)0,c=log30.4,则a,b,c的大小关系为( )
A. b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a
解析:选D.由题知,a=log45>1,b=( )0=1,c=log30.4<0,故c<b<a.
3.已知 ,若 的必要条件是 ,则 之间的关系是( )
A. B. C. D.
解析:选A。
4. 的值为( )[
A. B.- C.0 D.
解析:选A.原式=cos +sin =cos +sin = + = .
5.函数y=cos2 的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a 的最小值为( )
A.π B. C. D.
解析:选D.y=cos2 = = = - sin2x,函数向右平移a个单位得到函数为y= - sin2(x-a)= - sin(2x-2a),要使函数的图象关于y轴对称,则有-2a= +kπ,k∈Z,即a=- - ,k∈=-1时,得a的最小值为 .
6.已知a、b、c为向量,下列结论:①若a=b,b=c,则a=c;②若a∥b,b∥c,则a∥c;③|a•b|=|a|•|b|;④若a•b=a•c,则b=c的逆命题.其中正确的是( )
A.①② B.①④ C.①②③ D.①②④
解析:选B.由向量相等的概念知①正确;因为零向量和任何向量共线,所以当b=0时,结论②不成立,故②不正确;
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