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共21小题，约3150字。

　　湖北省黄冈中学2014年秋季高二数学期中考试试题（理科）
　　（考试时间120分钟     满分150分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．
　　1．下列说法中正确的是（    ）
　　A．频率是概率的近似值，随着试验次数增加，频率会越来越接近概率.
　　B．要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，
　　这样对被剔除者不公平.
　　C．用秦九韶算法计算多项式 在当 时的值时要用到6次加法和15次乘法.
　　D．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半.
　　【答案】A
　　【解析】B选项是错的，每个个体被抽到的概率相等
　　C 选项是错的，用秦九韶算法计算多项式 在当 时的值时要用到6次加法和6次乘法
　　D选项是错的，数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的
　　2．2014年索契冬季奥运会的花样滑冰项目上，8个评委为某选手打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（    ）
　　A． 84 B． 85
　　C． 86 D． 87．5
　　【答案】C 
　　【解析】这些数据分别从小到大依次为79、79、84、85、87、88、88、92共8个数，故这些数据的中位数为 ．
　　3．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　)
　　A．7 B．15 C．25 D．35
　　【答案】B　
　　【解析】由题意知，青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数＝350∶250∶150＝7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.
　　4．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)
　　A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球
　　C．至少有一个红球与至少有一个白球 D．恰有一个红球与恰有二个红球
　　【答案】D
　　【解析】对于A中的两个事件不互斥，对于B中两个事件互斥且对立，对于C中两个事件不互斥，对于D中的两个互斥而不对立．
　　5．某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如表：
　　广告费用 (万元)
　　4 2 3 5
　　销售额 (万元)
　　49 26 39 54
　　根据表可得回归方程 中的 为 ，据此模型预报广告费用为 万元时销售额为(  )
　　A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元
　　【答案】B
　　【解析】样本中心点是(3.5,42)，  ＝42－9.4×3.5＝9.1，以回归方程是 ，把x＝6代入得 ＝65.5．
　　6．圆 和圆 的公共弦长为(　　)