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共21道小题，约2230字。

　　复旦大学附属中学2014-2015学年第一学期
　　高一年级数学期中考试试卷
　　（时间90分钟，满分120分）
　　一、填空题（每小题4分，共44分）
　　1、用列举法表示集合 _______.
　　【答案】 ；
　　【解析】由 ，则必有 ，所以 .
　　2、命题“若 ，则 ”的否命题是_______.
　　【答案】若 ，则 ；
　　【解析】命题的否定是同时对条件与结论进行否定.
　　3、函数 的定义域为_______.
　　【答案】 ；
　　【解析】由 ，即 ，本题需注意定义域只能写成区间或是集合的形式，避免写不等式的形式.
　　4、已知集合 ， 则满足 的集合 有_______个.
　　【答案】4;
　　【解析】由条件 可知， ，所以符合条件的集合 的个数即为集合 的子集的个数，共4个.
　　5、已知 ，且 ，则 的最大值为_______.
　　【答案】 ；
　　【解析】由基本不等式可以直接算出结果.  ，当且仅当 时取等号.
　　6、已知集合 ， ，则 _______.
　　【答案】 ；
　　【解析】 ，解之 ,即  结合数轴标根法，可以得到其解为 ，即  ，所以  .
　　7、不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围为_______.
　　【答案】 ；
　　【解析】对二次项系数进行讨论
　　①当 即 时，不等式显然成立；
　　②当 ，欲使不等式 对 恒成立，则需满足 ，解之 ；综合①②，则实数 的取值范围为 .
　　8、若关于 不等式 的解集为 ，则关于 不等式 的解集为_______.
　　【答案】 ;
　　【解析】由不等式 的解集为 ，可得
　　，所以 ， ，所以 可转化为 ，结合 ，所以有 ，即不等式 的解集为 .
　　9、在整数集 中，被5除所得余数为 的所有整数组成一个“类”，记为 ，即 ， .给出下列四个结论：
　　① ；② ；③ ；④“整数 属于同一‘类’”的充要条件是“ ”.其中，正确结论的个数是_______.
　　【答案】3个；
　　【解析】①正确，由于 能够被5整除；②错误， ，故 ；③正确，将整数按照被5除分类，刚好分为5类；④正确.