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共24道小题，约7140字。

　　湖南省岳阳市2014年中考数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分）
　　1．（3分）（2014•岳阳）实数2的倒数是（　　）
　　A． ﹣ B． ± C． 2 D．
　　考点： 实数的性质．.
　　分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数求解即可．
　　解答： 解：∵2×=1，
　　∴实数2的倒数是．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．
　　2．（3分）（2014•岳阳）下列计算正确的是（　　）
　　A． 2a+5a=7a B． 2x﹣x=1 C． 3+a=3a D． x2•x3=x6
　　考点： 同底数幂的乘法；合并同类项．.
　　分析： 根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算．
　　解答： 解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确；
　　B、2x﹣x=x≠1，故本选项错误；
　　C、3和a不是同类项，故本选项错误；
　　D、x2•x3≠x6=x5，故本选项错误．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了同底数幂的乘法与合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键．
　　3．（3分）（2014•岳阳）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单几何体的三视图．.
　　分析： 找到从正面看所得到的图形即可．
　　解答： 解：A、主视图为圆，故选项错误；
　　B、主视图为正方形，故选项错误；
　　C、主视图为三角形，故选项正确；
　　D、主视图为长方形，故选项错误．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　　4．（3分）（2014•岳阳）2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次，将120000用科学记数法表示为（　　）
　　A． 12×104 B． 1.2×105 C． 1.2×106 D． 12万
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于120000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
　　解答： 解：120 000=1.2×105．
　　故选：B．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　5．（3分）（2014•岳阳）不等式组 的解集是（　　）
　　A． x＞2 B． x＞1 C． 1＜x＜2 D． 无解
　　考点： 不等式的解集．.
　　分析： 根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可．
　　解答： 解：根据同大取较大的原则，
　　不等式组的解集为x＞2，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单．解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
　　6．（3分）（2014•岳阳）已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）
　　A． B． π C． D．
　　考点： 弧长的计算．.
　　分析： 利用弧长公式l= 即可直接求解．
　　解答： 解：弧长是： = ．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键．
　　7．（3分）（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（　　）
　　A． x2﹣y2=（x﹣y）2 B． a2+a+1=（a+1）2 C． xy﹣x=x（y﹣1） D． 2x+y=2（x+y）
　　考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．.
　　分析： 分别利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断得出即可．
　　解答： 解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此选项错误；
　　B、a2+a+1无法因式分解，故此选项错误；
　　C、xy﹣x=x（y﹣1），正确；
　　D、2x+y无法因式分解，故此选项错误；
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键．
　　8．（3分）（2014•岳阳）如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 动点问题的函数图象．.
　　分析： 根据点P的位置，分①点P在OA上时，四边形OMPN为正方形；②点P在反比例函数图象AB段时，根据反比例函数系数的几何意义，四边形OMPN的面积不变；③点P在BC段，设点P运动到点C的总路程为a，然后表示出四边形OMPN的面积，最后判断出函数图象即可得解．
　　解答： 解：设点P的运动速度为v，
　　①由于点A在直线y=x上，
　　故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形，
　　四边形OMPN的面积S=（vt）2，
　　②点P在反比例函数图象AB时，
　　由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k；
　　③点P在BC段时，设点P运动到点C的总路程为a，
　　则四边形OMPN的面积=OC•（a﹣vt）=﹣ t+ ，
　　纵观各选项，只有B选项图形符合．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的运动位置的不同，分三段表示出函数解析式是解题的关键．
　　二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，满分32分）
　　9．（4分）（2014•岳阳）计算：﹣ =　﹣3　．
　　考点： 算术平方根．.
　　分析： 根据算术平方根的定义计算即可得解．
　　解答： 解：﹣ =﹣3．
　　故答案为：﹣3．
　　点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　　10．（4分）（2014•岳阳）方程x2﹣3x+2=0的根是　1或2　．
　　考点： 解一元二次方程-因式分解法．.
　　专题： 因式分解．
　　分析： 由题已知的方程进行因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解．
　　解答： 解：因式分解得，（x﹣1）（x﹣2）=0，
　　解得x1=1，x2=2．
　　故答案为：1或2
　　点评： 本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
　　11．（4分）（2014•岳阳）体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是　176　．