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共30道小题，约7730字。

　　2014年福建省厦门市中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
　　1．（3分）(2014年福建厦门）sin30°的值是（　　）
　　A． B． C． D． 1
　　分析： 直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可．
　　解答： 解：sin30°= ．
　　故选A．
　　点评： 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
　　2．（3分）(2014年福建厦门）4的算术平方根是（　　）
　　A． 16 B． 2 C． ﹣2 D． ±2
　　考点： 算术平方根．
　　分析： 根据算术平方根定义求出即可．
　　解答： 解：4的算术平方根是2，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．
　　3．（3分）(2014年福建厦门）3x2可以表示为（　　）
　　A． 9x B． x2•x2•x2 C． 3x•3x D． x2+x2+x2
　　考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法．
　　专题： 计算题．
　　分析： 各项计算得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：3x2可以表示为x2+x2+x2，
　　故选D
　　点评： 此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　4．（3分）(2014年福建厦门）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）
　　A．  B． C． D．
　　考点： 垂线．
　　分析： 根据题意画出图形即可．
　　解答： 解：根据题意可得图形 ，
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
　　5．（3分）(2014年福建厦门）已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（　　）
　　A． 2k B． 15 C． 24 D． 42
　　考点： 命题与定理．
　　分析： 证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论．
　　解答： 解：42是偶数，但42不是8的倍数．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了命题：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
　　6．（3分）(2014年福建厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）
　　A． ∠EDB B． ∠BED C． ∠AFB D． 2∠ABF
　　考点： 全等三角形的判定与性质．
　　分析： 根据全等三角形的判定与性质，可得∠ACB与∠DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案．
　　解答： 解：在△ABC和△DEB中，
　　，
　　∴△ABC≌△DEB （SSS），
　　∴∠ACB=∠DEB．
　　∵∠AFB是△BCF的外角，
　　∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，
　　∠ACB= ∠AFB，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质．
　　7．（3分）(2014年福建厦门）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（　　）
　　A． a＜13，b=13 B． a＜13，b＜13 C． a＞13，b＜13 D． a＞13，b=13
　　考点： 中位数；算术平均数．
　　分析： 根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案．
　　解答： 解：∵原来的平均数是13岁，
　　∴13×23=299（岁），
　　∴正确的平均数a= ≈12.97＜13，