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共24道小题，约7900字。

　　2014年贵州省黔东南州中考数学试卷
　　一、选择题：每个小题4分，10个小题共40分
　　1．（4分）(2014年贵州黔东南) =（　　）
　　A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
　　考点： 绝对值．
　　分析： 按照绝对值的性质进行求解．
　　解答： 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣ |= ．故选C．
　　点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．（4分）(2014年贵州黔东南)下列运算正确的是（　　）
　　A． a2•a3=a6 B． （a2）3=a6 C． （a+b）2=a2+b2 D． + =
　　考点： 完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
　　B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
　　C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
　　D、原式不能合并，错误．
　　解答： 解：A、原式=a5，错误；
　　B、原式=a6，正确；
　　C、原式=a2+b2+2ab，错误；
　　D、原式不能合并，错误，
　　故选B
　　点评： 此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
　　3．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
　　A． AB∥DC，AD=BC B． AB∥DC，AD∥BC C． AB=DC，AD=BC D． OA=OC，OB=OD
　　考点： 平行四边形的判定．
　　分析： 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．
　　解答： 解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；
　　B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；
　　C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；
　　D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：
　　（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
　　（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
　　（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
　　（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
　　（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
　　4．（4分）(2014年贵州黔东南)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）
　　A．可能有5次正面朝上 B． 必有5次正面朝上
　　C．掷2次必有1次正面朝上 D． 不可能10次正面朝上
　　考点： 随机事件
　　分析： 根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案．
　　解答： 解：A、是随机事件，故A正确；
　　B、不是必然事件，故B错误；
　　C、不是必然事件，故C错误；
　　D、是随机事件，故D错误；
　　故选：A．
　　点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　5．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC= ，∠B=60°，则CD的长为（　　）
　　A． 0.5 B． 1.5 C． D． 1
　　考点： 旋转的性质
　　分析： 解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BC﹣BD计算即可得解．
　　解答： 解：∵∠B=60°，
　　∴∠C=90°﹣60°=30°，
　　∵AC= ，
　　∴AB= × =1，
　　∴BC=2AB=2，
　　由旋转的性质得，AB=AD，
　　∴△ABD是等边三角形，
　　∴BD=AB=1，
　　∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟记性质并判断出△ABD是等边三角形是解题的关键．
　　6．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　）
　　A． 4cm B． 3 cm C． 2 cm D． 2 cm
　　考点： 圆周角定理；等腰直角三角形；垂径定理．菁优网版权所有
　　专题： 计算题．
　　分析： 连结OA，根据圆周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直径CD垂直于弦AB，根据垂径定理得AE=BE，且可判断△OAE为等腰直角三角形，所以AE= OA= ，然后利用AB=2AE进行计算．
　　解答： 解：连结OA，如图，
　　∵∠ACD=22.5°，
　　∴∠AOD=2∠ACD=45°，
　　∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，
　　∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，
　　∴AE= OA，
　　∵CD=6，
　　∴OA=3，
　　∴AE= ，
　　∴AB=2AE=3 （cm）．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理．
　　7．（4分）(2014年贵州黔东南)已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（　　）
　　A． 2012 B． 2013 C． 2014 D． 2015
　　考点： 抛物线与x轴的交点．菁优网版权所有
　　分析： 把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0求得m2﹣m=1，然后将其整体代入代数式m2﹣m+2014，并求值．
　　解答： 解：∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），
　　∴m2﹣m﹣1=0，
　　解得 m2﹣m=1．
　　∴m2﹣m+2014=1+2014=2015．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意“整体代入”数学思想的应用，减少了计算量．
　　8．（4分）(2014年贵州黔东南)如图，正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（　　）
　　A． 1 B． 2 C． D