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共22道小题，约2900字。

　　2014届杭州二中高三数学热身考数学试卷（理科）
　　本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 考试时间120分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
　　第I卷(共50分)
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设集合 ，集合 ，若 , 则 等于（    ）
　　A．              B．             C．            D． 
　　2. 已知函数 ，若 是 的导数，则 （    ）
　　A．                  B．                 C．               D．
　　3. 在 的展开式中，只有第 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 （    ）
　　A.                   B.                   C.                  D. 
　　4. 设函数  条件 ：“ ”；条件 ：“ 为奇函数”，则 是 的 （    ）    
　　A. 充要条件     B. 充分不必要条件      C. 必要不充分条件     D. 既不充分也不必要条件
　　5. 设 ¬是等差数列 的前 项和， , 则 的值为（    ）
　　A.                     B.                    C.                  D.  
　　6. 设 为 的外心，且 ，则 的内角 =（    ）
　　A.                    B.                    C.                 D. 
　　7．如图，已知球 是棱长为1 的正方体 的内切球，则平面 截球 的截面面积为（    ）
　　A．          B．          C．         D． 
　　8. 过 的直径的三等分点 作与直径垂直的直线分别与圆周交 ，如果以 为焦点的双曲线恰好过 ，则该双曲线的离心率是（    ）
　　A．             B．             C．           D．
　　9. 已知正方形 的边长为6，空间有一点 （不在平面 内）满足 ，则三棱锥 的体积的最大值是（    ）
　　A.                   B.                   C.                  D. 
　　10．设函数 的定义域为 ，若存在闭区间 ，使得函数 满足：① 在 上是单调函数；② 在 上的值域是 ，则称区间 是函数 的“和谐区间”．下列结论错误的是（    ）
　　A．函数 （ ）存在“和谐区间”
　　B．函数 （ ）不存在“和谐区间”
　　C．函数   ）存在“和谐区间”
　　D．函数 （ ， ）不存在“和谐区间”