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共22道小题，约3220字。

　　宜昌市2014届高三年级五月模拟考试试题
　　数  学（理工类）
　　(本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟)
　　★祝考试顺利★
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
　　1.若复数 是纯虚数，其中 是实数，则
　　A.                   B.                   C.                   D.
　　2.集合 ， ， ，则集合 的个 
　　数为
　　A.8                   B.4                   C.2                   D.0
　　3.总体由编号分别为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取
　　方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的
　　第5个个体的编号为
　　7816     6572     0802     6314     0702     4369     9728     0198
　　3204     9234     4935     8200     3623     4869     6938     7481
　　A.                B.                  C.                D.
　　4.函数 有且仅有一个正实数零点，则实数 的取值范围是
　　A.              B.                C. 或        D. 或
　　5.函数 的图象向左平移 个单位后关于原点对称，则函数 在  
　　上的最小值为
　　A. B. C.    D.
　　6.给出下列四个结论：①由曲线 、 围成的区域的面积为 ； ② “ ”是“向量 与向量 平行”的充分非必要条件； ③命题“ 、 都是有理数”的否定是“ 、 都不是有理数”；④函数 的最小值等于 。其中正确结论的个数为
　　A.1                   B.2                  C.3                   D.4
　　7.已知直线 和双曲线 相交于 、 两点，线段 的中点为 （与坐标原点 不
　　重合），设直线 的斜率为  ，直线 的斜率为 ，则
　　A. B. C.    D.
　　8.某班班会准备从含有甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，若甲、乙同时参加时，丙不能参加，且甲、乙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有
　　A. 种              B. 种             C. 种              D. 种
　　9.在三棱锥 中， 平面 ， ， 为侧棱 上的一点，它的正视图和侧视图如图所示：
　　则下列命题正确的是
　　A. 平面 ，且三棱锥
　　的体积为
　　B. 平面 ，且三棱锥 的体积为
　　C. 平面 ，且三棱锥 的体积为
　　D. 平面 ，且三棱锥 的体积为
　　10.设函数 在区间 上的导函数为 , 在区间 上的导函数为 ,若在区间 上 恒成立，则称函数 在区间 上为“凸函数” ．已知 ,若对任意满足 的实数 ，函数 在区间 上为“凸函数”，则 的最大值为