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共23题，约2230字。

　　江苏省镇江市2014届高三期末考试数学试卷
　　2014.01
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1.本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分。七试卷满分160分，考试时间120分钟。
　　2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用 毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置。答题卡不折叠，无破损。
　　3.答题时，必须用书写黑色字迹的 毫米签字笔写在答题卡的指定位置，其它位置作答一律无效。
　　4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，交请加黑加粗，描写清楚。
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。
　　⒈已知集合 ， ，且 ，则实数 的值为       。
　　⒉已知算数 满足 ，则        。
　　⒊点 关于点 对称的点的坐标为       。
　　⒋我市开展的“魅力教师”文大赛，各校上传文章的时间为3月1日到30日，评委会把各校上传的文章按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左至右各长方形的高的比为 ，第二组的频数为180.那么本次活动收到的文章数是       。
　　⒌执行上面的流程图，输出的结果        。
　　⒍在等差数列 中，已知 ，则数列 的前10项的和        。
　　⒎设函数 则在区间 上随机取一个数 ， 的概率为       。
　　⒏“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的       条件（在“必要不充分”、“充分不必要”、“充要”、 “既不充分又不必要”中选一个合适的填空）。
　　⒐已知 中，点D，E分别为边AC，AB上的点，且DA=2CD，EB=2AE，若 ， ，则以 为基底表示        。
　　⒑若 ，且 ，则 的值为       。
　　⒒已知定义在实数集R上的偶函数 ，当 时， ；则不等式 的解集为       。
　　⒓如果双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线的离心率为       。
　　⒔设函数 ，则方程 根的个数为       。
　　⒕已知 ，若不等式 恒成立，则实数 的最大值为       。
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分。靖在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
　　⒖（本小题满分14分）已知 的面积为S，且 。
　　⑴求B的大小；
　　⑵若 ，且 ，试求 最长边的长度。
　　⒗（本小题满分14分）已知 ，函数 。
　　⑴若不等式 对任意 恒成立，求实数 的最值范围；
　　⑵若 ，且函数 的定义域和值域均为 ，求实数 的值。
　　⒘（本小题满分14分）过去的2013年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销。某品牌口罩原来每只成本为6元。售价为8元，月销售5万只。
　　⑴据市场调查，若售价每提高 元，月销售量将相应减少 万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？
　　⑵为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价 （ ）元，并投入 万元作为营销策略改革费用。据市场调查，每只售价每提高 元，月销售量将相应减少 万只。则当每只售价 为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总