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共21道小题，约2570字。

　　2014年“皖西七校”高三年级联合考试
　　数学试卷（理科）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.所有答案均写在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡.
　　第Ⅰ卷（选择题  50分）
　　一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.
　　1.复数 （是虚数单位）在复平面内的对应点位于（    ）
　　A.第一象限           B.第二象限             C.第三象限            D.第四象限
　　2.命题“若 ，则一元二次方程 有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（    ）
　　A.0         B.2         C.4       D.不确定
　　3.若 ，且 与 的夹角为 ，当 取得最小值时，实数 的值为（    ）
　　A.2       B.          C.1         D.
　　4.一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位: ），
　　则该几何体的体积为（    ）
　　A.       B.        C.        D.
　　5.已知集合 ，集合 ，则 （    ）
　　A.            B.             C.               D.
　　6.已知数列 是等差数列， ，设 为数列 的前 项和，则 （    ）
　　A.2014            B.           C.3021                D.
　　7.已知 是两个不同的平面，下列四个条件中能推出 的是（    ）
　　①存在一条直线 ；                ②存在一个平面 ；
　　③存在两条平行直线 ；
　　④存在两条异面直线 .
　　A.①③           B.②④            C.①④           D.②③
　　8.设定义在 上的函数 是最小正周期为 的偶函数， 是 的导函数，当 时； ；当 且 时， ，则函数 在区间 上的零点个数为（    ）
　　A.2            B.4             C.6              D.8
　　9.在平面直角坐标系中，定点 ，两动点 在双曲线 的右支上，则 的最小值是（    ）
　　A.                B.                 C.                  D.
　　10.设函数 ，若对任意给定的 ，都存在唯一的 ，满足 ，则正实数 的最小值是（    ）
　　A.                B.                  C.2                 D.4
　　第Ⅱ卷（非选择题  共100分）
　　二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.
　　11.已知 ，则           .
　　12.已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则不等式组 所表示的平面区域的面积是          .