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共20道小题，约2600字。

　　北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期中统一考试
　　数学试卷（理工类）     2013.11
　　（考试时间120分钟   满分150分）
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　1.已知集合 ， ．若 ，则实数 的值是
　　A．        B．         C． 或           D． 或 或
　　2.命题 ：对任意 ， 的否定是
　　A． ：对任意 ，    
　　B． ：不存在 ,  
　　C． ：存在 ,        
　　D． ：存在 ,  
　　3.执行如图所示的程序框图，则输出的 值为
　　A．91 B． 55     C．54    D．30
　　4.若 ， 则
　　A．     B．
　　C．              D．
　　5.由直线 ， ， 与曲线 所围成的图形的面积等于
　　A．             B．              C．            D．
　　6.已知平面向量 ， ， ，则下列结论中错误的是
　　A．向量 与向量 共线
　　B．若 （ ，  ），则 ，
　　C．对同一平面内任意向量 ，都存在实数 ， ，使得
　　D．向量 在向量 方向上的投影为
　　7. 若函数 的图象与函数 的图象至多有一个公共点，则实数 的取值范围是               .                .
　　A.            B.            C.             D. 
　　8.同时满足以下4个条件的集合记作 ：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为  的等差
　　数列．那么 中元素的个数是
　　A．96    B．94     C．92 D．90
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.
　　9．在公比小于零的等比数列 中， ， ，则数列 的前三项和      ．
　　10．函数  的最小值是    ．
　　11．曲线 在点 ， 处的切线经过点 ， ，则     ．