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共20题，约2560字。

　　中大附中2013学年高二上学期期中考试
　　数学科   试卷   命题人：杨坤
　　考生注意事项：
　　⒈本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷填在答题卷上表格中，第Ⅱ卷用黑色钢笔、签字笔在答题卷上作答；⒉考试时间120分钟，全卷满分 150分;
　　第Ⅰ卷  选择题（50分）
　　一．选择题：（本大题共 10小题，每小题 5 分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1、已知a，b，c∈R，命题“若 =3，则 ≥3”，的否命题是
　　A．若a+b+c≠3，则 <3    Ｂ．若a+b+c=3，则 <3
　　C．若a+b+c≠3，则 ≥3   D．若 ≥3，则a+b+c=3
　　2、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是
　　A、             B、             C、              D、
　　3、某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是
　　A、6，12，18     B、7，11，19     C、6，13，17      D、7，12，17
　　4、化简cos（x＋y）sinx－sin（x＋y）cosx，结果是
　　A.siny        B.cos（x＋2y）         C.cosy         D.－siny
　　5．每一吨铸铁成本 （元）与铸件废品率 建立的回归方程 ，
　　下列说法正确的是
　　Ａ．废品率每增加 ，成本每吨增加64元
　　Ｂ．废品率每增加 ，成本每吨增加
　　Ｃ．废品率每增加 ，成本每吨增加8元
　　Ｄ．如果废品率增加 ，则每吨成本为56元
　　6、如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为
　　A、             B、             C、             D、
　　7、要得到函数 的图像,只需将函数 的图像上的所有点
　　A.向左平移 个单位           B.向右平移 个单位
　　C. 向左平移 个单位          D. 向左平移 个单位
　　8、一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率是
　　A、    B、           C、        D、  
　　9、为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是       （     ）
　　A． 3或-3         B． -5       C．5或-5          D． 5或-3
　　INPUT x
　　IF  x<0  THEN
　　y=(x+1)(x+1)
　　ELSE
　　y=(x-1)(x-1)
　　END IF
　　PRINT y
　　END
　　10、在如图所示的算法流程图中，输出S的值为
　　A、11                          B、12
　　C、13                          D、15
　　二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）
　　11、给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的         条件
　　12、tan10 tan20 ＋ （tan10 ＋tan20 ）的值为          
　　13、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有___      _____条鱼。
　　14、若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点 落在圆x2＋y2＝16内的概率是                。
　　三、解答题：（本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
　　15、本小题（12分）
　　为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：